XOR链表–从头开始查找第N个节点

简介

XOR链表是一种基于异或运算的链表数据结构。它的特殊之处在于，每个节点除了存储数据和指向下一个节点的引用外，还存储了上一个节点和下一个节点的地址异或值。通过这种设计，XOR链表可以节省空间，并且支持高效的按序访问，但不支持随机访问。

本文将介绍如何使用XOR链表从头开始查找第N个节点的方法。

实现思路

1. 定义一个结构体Node表示XOR链表的节点。每个节点包含两个成员变量：data用来存储数据，both用来存储上一个节点和下一个节点的地址异或值。

   struct Node {
       int data;
       Node* both;
   };
   

2. 实现一个函数addNode来向XOR链表中添加节点。该函数需要传入链表的头节点和要添加的节点。

   void addNode(Node** head, int data) {
       Node* newNode = new Node();
       newNode->data = data;
   
       newNode->both = *head;
       if (*head != nullptr) {
           (*head)->both = XOR(newNode, (*head)->both);
       }
       
       *head = newNode;
   }
   

3. 实现一个函数getNthNode来从XOR链表的头节点开始查找第N个节点。该函数需要传入链表的头节点和N的值。

   Node* getNthNode(Node* head, int N) {
       if (head == nullptr || N <= 0) {
           return nullptr;
       }
       
       Node* prevNode = nullptr;
       Node* currNode = head;
       Node* nextNode;
   
       for (int i = 1; i < N; i++) {
           nextNode = XOR(prevNode, currNode->both);
           if (nextNode == nullptr) {
               return nullptr;
           }
           
           prevNode = currNode;
           currNode = nextNode;
       }
   
       return currNode;
   }
   

4. 定义一个辅助函数XOR用来进行地址异或运算。

   Node* XOR(Node* a, Node* b) {
       return (Node*)((uintptr_t)a ^ (uintptr_t)b);
   }
   

使用示例

下面是一个使用XOR链表从头开始查找第N个节点的示例：

int main() {
    Node* head = nullptr;

    addNode(&head, 10);
    addNode(&head, 20);
    addNode(&head, 30);
    addNode(&head, 40);
    addNode(&head, 50);

    int N = 3;
    Node* nthNode = getNthNode(head, N);
    if (nthNode != nullptr) {
        cout << "The data in the " << N << "th node is: " << nthNode->data << endl;
    } else {
        cout << "The " << N << "th node does not exist." << endl;
    }

    return 0;
}

总结

XOR链表是一种特殊的链表数据结构，通过使用地址异或运算来存储上一个节点和下一个节点的地址，以节省空间并支持高效的按序访问。本文介绍了如何使用XOR链表从头开始查找第N个节点的方法，并提供了相应的示例代码。