XOR 链表 – 给定链表的成对交换元素

介绍

XOR 链表是一种特殊的链表，它每个节点包含两个指针，分别指向前一个节点和后一个节点，具有良好的空间利用率。该链表的特点是通过节点地址的互相异或来实现指向节点的指针。

本题中，我们需要给定一个链表，将其中成对的元素交换位置，如链表 L0 → L1 → L2 → L3 → ...，则交换后的链表应为 L1 → L0 → L3 → L2 → ...

实现

XOR 链表的实现

class XORLinkedListNode:
    def __init__(self, val, prev=None, next=None):
        self.val = val
        self.address = id(self)
        self.ptr = prev ^ next

XOR 链表的节点包含 val、address 和 ptr 三个属性，其中 ptr 为前一个节点和后一个节点地址的异或结果。

class XORLinkedList:
    def __init__(self, head=None):
        self.head = head

    def add(self, val):
        if not self.head:
            node = XORLinkedListNode(val)
            self.head = node
            return
        prev_ptr, next_ptr = 0, id(self.head)
        while self.head.ptr != (prev_ptr ^ next_ptr):
            prev_ptr, next_ptr = next_ptr, (prev_ptr ^ self.head.ptr)
            self.head = XORLinkedListNode(val, prev_ptr, next_ptr)
        prev_ptr, next_ptr = self.head.address, 0
        self.head = XORLinkedListNode(self.head.val, prev_ptr, next_ptr)

XOR 链表的添加操作需要保证指针的正确性。由于 ptr 存储的是地址的异或结果，因此在添加节点时需要维护前一个节点和后一个节点的地址，以便求出新节点的 ptr。

链表的成对交换操作

def swap_pairs(head):
    if not head or not head.ptr:
        return head
    curr, prev, next = head, None, get_next(curr)
    while curr:
        next_node = get_next(next) 
        curr.ptr = get_prev(prev) ^ next_node.address
        next.ptr = curr.address ^ get_prev(prev) ^ next_node.address
        prev, curr, next = curr, next_node, get_next(get_next(next))
    head = prev
    return head

def get_prev(node):
    return 0 if not node else node.address

def get_next(node):
    return None if not node else node.ptr ^ get_prev(node)

链表的成对交换操作需要遍历链表，同时维护前一个节点、当前节点和下一个节点的指针，交换前两个节点的位置，更新指针，再移动到下一组节点进行交换。

总结

XOR 链表是一种特殊的链表，可以较好的利用空间，同时也带来了实现上的难度。对于本题，需要在交换节点位置的同时维护链表的指针信息，使链表仍然保持正确。