如何计算 Pandas DataFrame 中的 MOVING AVERAGE？

在本文中，我们将研究如何计算 pandas DataFrame 中的移动平均线。移动平均线是计算一段时间内数据的平均值。移动平均也称为滚动平均，是通过对 k 个时间段内的时间序列数据进行平均计算得出的。

移动平均线分为三种类型：

• 简单移动平均线 (SMA)
• 指数移动平均线 (EMA)
• 累积移动平均线(CMA)

所用数据的链接是 RELIANCE.NS_

简单移动平均线 (SMA)

一个简单的移动平均线告诉我们前 K 个数据点的未加权平均值。 K 值越大，曲线越平滑，但增加 K 会降低精度。如果数据点是 p _1, p ₂ , . . . , p _n然后我们计算简单移动平均线。

在Python中，我们可以使用 .rolling() 方法计算移动平均线。这种方法提供了数据的滚动窗口，我们可以在这些窗口上使用均值函数来计算移动平均值。窗口的大小在函数.rolling(window) 中作为参数传递。

现在让我们看一个示例，说明如何计算 30 天内的简单滚动平均值。

第 1 步：导入库

第 2 步：导入数据

要导入数据，我们将使用 pandas .read_csv()函数。

Python3

# importing time-series data
reliance = pd.read_csv('RELIANCE.NS.csv', index_col='Date',
                       parse_dates=True)
  
# Printing dataFrame
reliance.head()

输出：

第 3 步：计算简单移动平均线

为了在Python中计算 SMA，我们将使用 Pandas dataframe.rolling()函数，该函数帮助我们在滚动窗口上进行计算。在滚动窗口上，我们将使用 .mean()函数计算每个窗口的平均值。

Syntax: DataFrame.rolling(window, min_periods=None, center=False, win_type=None, on=None, axis=0).mean()

Parameters :

• window : Size of the window. That is how many observations we have to take for the calculation of each window.
• min_periods : Least number of observations in a window required to have a value (otherwise result is NA).
• center : It is used to set the labels at the center of the window.
• win_type : It is used to set the window type.
• on : Datetime column of our dataframe on which we have to calculate rolling mean.
• axis : integer or string, default 0

Python3

# updating our dataFrame to have only
# one column 'Close' as rest all columns
# are of no use for us at the moment
# using .to_frame() to convert pandas series
# into dataframe.
reliance = reliance['Close'].to_frame()
  
# calculating simple moving average
# using .rolling(window).mean() ,
# with window size = 30
reliance['SMA30'] = reliance['Close'].rolling(30).mean()
  
# removing all the NULL values using 
# dropna() method
reliance.dropna(inplace=true)
  
# printing Dataframe
reliance

输出：

第 4 步：绘制简单移动平均线

Python3

# plotting Close price and simple
# moving average of 30 days using .plot() method
reliance[['Close', 'SMA30']].plot(label='RELIANCE', 
                                  figsize=(16, 8))

输出：

累积移动平均线 (CMA)

累积移动平均线是所有先前值的平均值，直到当前值。 dataPoints x ₁ , x ₂ ..... 在时间 t 的 CMA 可以计算为，

在计算 CMA 时，我们没有任何固定的窗口大小。随着时间的推移，窗口的大小不断增加。在Python中，我们可以使用 .expanding() 方法计算 CMA。现在我们将看一个示例，计算 30 天的 CMA。

第 1 步：导入库

Python3

# importing Libraries
  
# importing pandas as pd
import pandas as pd
  
# importing numpy as np
# for Mathematical calculations
import numpy as np
  
# importing pyplot from matplotlib as plt
# for plotting graphs
import matplotlib.pyplot as plt
plt.style.use('default')
%matplotlib inline

第 2 步：导入数据

要导入数据，我们将使用 pandas .read_csv()函数。

Python3

# importing time-series data
reliance = pd.read_csv('RELIANCE.NS.csv', 
                       index_col='Date',
                       parse_dates=True)
  
# Printing dataFrame
reliance.head()

第 3 步：计算累积移动平均线

要在Python中计算 CMA，我们将使用dataframe.expanding()函数。该方法为我们提供了聚合函数的累积值（在这种情况下为平均值）。

Syntax: DataFrame.expanding(min_periods=1, center=None, axis=0, method=’single’).mean()

Parameters:

• min_periods : int, default 1 . Least number of observations in a window required to have a value (otherwise result is NA).
• center : bool, default False . It is used to set the labels at the center of the window.
• axis : int or str, default 0
• method : str {‘single’, ‘table’}, default ‘single’

Python3

# updating our dataFrame to have only
# one column 'Close' as rest all columns 
# are of no use for us at the moment
# using .to_frame() to convert pandas series
# into dataframe.
reliance = reliance['Close'].to_frame()
  
# calculating cumulative moving
# average using .expanding().mean()
reliance['CMA30'] = reliance['Close'].expanding().mean()
  
# printing Dataframe
reliance

输出：

第 4 步：绘制累积移动平均线

Python3

# plotting Close price and cumulative moving
# average of 30 days using .plot() method
reliance[['Close', 'CMA30']].plot(label='RELIANCE', 
                                  figsize=(16, 8))

输出：

指数移动平均线 (EMA)：

指数移动平均线 (EMA) 告诉我们前 K 个数据点的加权平均值。 EMA 对最近的数据点赋予了更大的权重和重要性。在时间段 t 计算 EMA 的公式是：

其中 x _t是时间 t 的观察值，α 是平滑因子。在Python中，EMA 是使用 .ewm() 方法计算的。我们可以将 span 或 window 作为参数传递给 .ewm(span = ) 方法。

现在我们将看一个示例来计算 30 天的 EMA。

第 1 步：导入库

Python3

# importing Libraries
  
# importing pandas as pd
import pandas as pd
  
# importing numpy as np
# for Mathematical calculations
import numpy as np
  
# importing pyplot from matplotlib as plt
# for plotting graphs
import matplotlib.pyplot as plt
plt.style.use('default')
%matplotlib inline

第 2 步：导入数据

要导入数据，我们将使用 pandas .read_csv()函数。

Python3

# importing time-series data
reliance = pd.read_csv('RELIANCE.NS.csv',
                       index_col='Date',
                       parse_dates=True)
  
# Printing dataFrame
reliance.head()

输出：

第 3 步：计算指数移动平均线

要在Python中计算 EMA，我们使用 dataframe.ewm()函数。它为我们提供了指数加权函数。我们将使用 .mean()函数来计算 EMA。

Syntax: DataFrame.ewm(com=None, span=None, halflife=None, alpha=None, min_periods=0, adjust=True, ignore_na=False, axis=0, times=None).mean()

Parameters:

• com : float, optional . It is the decay in terms of centre of mass.
• span : float, optional . It is the decay in terms of span.
• halflife : float, str, timedelta, optional . It is the decay in terms of halflife.
• alpha : float, optional . It is the smoothing factor having value between 0 and 1 , 1 inclusive .
• min_periods : int, default 0. Least number of observations in a window required to have a value (otherwise result is NA).
• adjust : bool, default True . Divide by decaying adjustment factor in beginning periods to account for imbalance in relative weightings (viewing EWMA as a moving average)
• ignore_na : Ignore missing values when calculating weights; specify True to reproduce pre-0.15.0 behavior.
• axis : The axis to use. The value 0 identifies the rows, and 1 identifies the columns.

Python3

# updating our dataFrame to have only
# one column 'Close' as rest all columns
# are of no use for us at the moment
# using .to_frame() to convert pandas 
# series into dataframe.
reliance = reliance['Close'].to_frame()
  
# calculating exponential moving average
# using .ewm(span).mean() , with window size = 30
reliance['EWMA30'] = reliance['Close'].ewm(span=30).mean()
  
# printing Dataframe
reliance

输出：

第 4 步：绘制指数移动平均线

Python3

# plotting Close price and exponential 
# moving averages of 30 days
# using .plot() method
reliance[['Close', 'EWMA30']].plot(label='RELIANCE',
                                   figsize=(16, 8))

输出：