给定第一项 a =10 且公差 d =10 时，写出 AP 的前四项？

对于算术级数中的一系列数字，如果多个对由连续数字或特定间隔的数字组成，并计算每对元素之间的差异，我们将看到所有对具有相同的差异。

AP 系列的一个例子是 4, 8, 12, 16, 20, 24, ... 这里如果形成一对连续的数字，比如说 (8, 12) 和 (20, 24)，找出它们之间的共同点对的元素，即 12- 8= 4 和 24- 20= 4。所以两者有一个共同点。

算术级数的第一项和共同差

算术级数中的第一项表示为“a”，共同差表示为“d”。 AP的一个共同差异是两个连续术语之间的差异。因此，如果第一项表示为“a”，则下一项变为“a+d”，

a + (a + d) + (a + 2d) + (a + 3d) + … + (a + (n – 1) × d) 其中 n = 1, 2, 3, 4, . . .

这里， n表示AP系列中的^第n项。

所以算术级数中一个级数的^第n项的值可以通过使用公式找到，

 T(n) = a + (n – 1) × d  

 where, 

a = first term,

 d = common difference

当First term, a= 10, Common Difference, d= 10时，AP的前四项是什么。

现在，使用上面的公式a+ (n-1)d找出 AP 系列的前四项的值，其中第一项是a = 10和公差d = 10 ，结果是，

a₁ = 10,

a₂ = a+ (n-1)d= 10 + (2 – 1) × 10 = 20, 

Or a+d= 10+10= 20.

a₂= 20

a₃ = a+ (n-1)d= 10 + (3 – 1) × 10 = 30,

Or  a+2d= 10+ 2×10= 30

a₃= 30

a₄ =  a+ (n-1)d= 10 + (4 – 1) × 10 = 40

Or  a+3d= 10+ 3× 10= 40

a₄= 40

类似问题

问题1：当第一项为2且公差为5时，求AP的前四项。

解决方案：

First-term, a= 2

Common difference= 5

A.P. First four terms= a, a+ d, a+ 2d, a+ 3d

a₁= 2

a₂= 2+ 5= 7

a₂= 7

a₃= 2+ 2× 5= 12

a₃= 12

a₄= 2+ 3× 5= 17

a₄= 17

问题 2：当第一项为 5 且公差为 3 时，求 AP 的前四项。

解决方案：

First-term, a= 5

Common difference= 3

A.P. First four terms= a, a+ d, a+ 2d, a+ 3d

a₁= 5

a₂= 5+ 3= 8

a₂= 8

a₃= 5+ 2× 3= 11

a₃= 11

a₄= 5+ 3× 3= 14

a₄= 14

问题 3：当第一项为 10 且公差为 20 时，求 AP 的前五项。

解决方案：

First-term, a= 10

Common difference= 20

A.P. First four terms= a, a+ d, a+ 2d, a+ 3d, a+ 4d

a₁= 10

a₂= 10+ 20= 30

a₂= 30

a₃= 10 + 2× 20= 50

a₃= 50

a₄= 10+ 3× 20= 70

a₄= 70

a₅= 10+ 4× 20= 90

a₅= 90