从右边恰好K次替换最长0s子数组的中间元素

简介

在一个由0和1组成的数组中，你需要恰好对其中K个0进行替换，使得最长的0连续子数组的长度最大，并返回该最大长度。

思路

我们可以用双指针来维护一个滑动窗口，用一个变量count来记录窗口中0的个数。当count大于K的时候，我们就要移动左指针缩小窗口直到count等于K为止。在滑动窗口的过程中，用max_len来记录窗口中最长的0连续子数组的长度。

具体实现见代码注释：

def find_max_length(arr, K):
    left = 0  # 左指针
    count = 0  # 记录窗口中0的个数
    max_len = 0  # 记录窗口中最长的0连续子数组的长度
    for right in range(len(arr)):
        if arr[right] == 0:  # 如果当前元素为0，count加1
            count += 1
        while count > K:  # 如果count大于K，说明窗口中0的个数多于K，需要移动左指针缩小窗口
            if arr[left] == 0:
                count -= 1
            left += 1
        max_len = max(max_len, right - left + 1)  # 更新最大长度
    return max_len

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，其中n为数组arr的长度，因为每个元素只会被遍历一遍。
• 空间复杂度：$O(1)$，因为我们只用了常数个变量。

总结

本题采用滑动窗口的思想，维护一个窗口来求解最长的0连续子数组的长度。具体实现中可以用双指针来维护窗口，并用一个变量来记录窗口中0的个数。当0的个数多于K时，我们就需要移动左指针来缩小窗口。最终得到的最大长度即为所求答案。