给定两个数组，找到 n+m-1 个唯一的和对

分别给定大小为 N 和 M 的 2 个整数数组 A 和 B（每个数组中没有重复元素），形成 N + M – 1 对，每对都有两个数组中的一个元素，使得所有对的总和是唯一的.对于每一对，打印它们各自数组中元素的索引。

例子：

Input: N = 5, M = 3
       A = [6, 5, 7, 1, 3]
       B = [2, 4, 8]
Output: 2 0
        2 1
        2 2
        3 0
        4 0
        1 0
        0 0

We have to form 5 + 3 - 1 = 7 pairs. These pairs are:
(7, 2), (7, 4), (7, 8), (1, 2), (3, 2), (5, 2), (6, 2)
All have unique sum

蛮力方法：我们可以在数组 A 和 B 上运行一个循环来找到前 N+M-1 个唯一的和对，并一路打印它们的索引。
为了检查一个特定的总和是否已经被使用，我们制作了一个Python bool 字典。如果该总和的字典值为 False，则意味着它是一个新的总和值。如果为 True，则该总和已被使用。

代码：

from collections import defaultdict as dd
  
# Function to form unique sum pairs
def unique_pairs():
      
    # Python Bool Dictionary
    d = dd(bool)
    ct = 0
  
    # For every element of A, Find
    # a unique sum pair in B. Break
    # the loop after N + M-1 pairs
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if(ct == n + m-1):
                break
            sm = a[i] + b[j]
            if(d[sm] == False):
                d[sm] = True
                ct+= 1
                print(i, j)
  
n, m = 6, 4
a = [ 6, 4, 3, 5, 8, 2 ]
b = [ 3, 5, 4, 2 ]
  
unique_pairs()

输出：

时间复杂度：由于我们使用嵌套循环遍历数组，因此时间复杂度为 O( $n^2$ ）。

有效方法：一旦我们对两个数组进行排序，首先我们可以通过将数组 A 的所有元素与数组 B 的第一个元素配对，然后将数组 B 的其他 M-1 个元素与数组 B 的最后一个元素配对，来生成 N 个唯一的和对。数组 A。

代码：

from collections import defaultdict as dd
  
# Function to form unique sum pairs
def unique_pairs_sort():
  
    # Python Int Dictionary
    da = dd(int)
    db = dd(int)
  
    # Make a dictionary to store index
    for i in range(n):
        da[a[i]] = i
    for i in range(m):
        db[b[i]] = i
  
    # Sorting the arrays
    a.sort(); b.sort()
  
    # N pairs of A with B[0]
    for i in range(n):
        print(da[a[i]], db[b[0]])
  
    # M-1 pairs of B with A[N-1]
    for i in range(1, m):
        print(da[a[-1]], db[b[i]])
  
n, m = 6, 4
a = [ 6, 4, 3, 5, 8, 2 ]
b = [ 3, 5, 4, 2 ]
  
unique_pairs_sort()

输出：

时间复杂度：复杂度等于排序所需的时间：O(n Log n)。
空间复杂性：因为我们使用两个不同的地图/字典来存储数组的索引。时间复杂度为 O(n + m) ，其中 n 是第一个数组的大小，m 是第二个数组的大小。