📅 最后修改于: 2023-12-03 15:26:25.595000 🧑 作者: Mango
当有 N 个1和M个0时,如何最大化长度为3的字符串的数量?
例如当N=2,M=3时,可以构成的所有长度为3的字符串为:
共计6个。
如何求出所有可能的长度为3的字符串的数量?
可以考虑以下两种情况:
当N和M中的一个为0时,无法构成长度为3的字符串,数量为0。
当N和M都不为0时,可以将所有的1和0编号,得到1到N和1到M。
可以发现,在编号1到N的1和编号1到M的0之间,可以插入1个长度为3的字符串。因此,在这个区间内,可以构成的长度为3的字符串数量为N×M。
而在其他编号之间,可以插入2个长度为3的字符串。因此,在每个区间内,可以构成的长度为3的字符串数量为(N-1)×(M-1)。
综上所述,可以得出以下公式:
该程序可以返回求得的长度为3的字符串数量。
代码如下: