使用 Tree 的括号分数

括号分数是一种表示嵌套深度的形式，用于描述像 XML 或 HTML 这样的语言。其中，括号分数表示为 (X) 或 X，其中 X 是括号分数序列。

Tree（树）是一种非常有用的数据结构，具有广泛的应用范围。在这个主题中，我们将介绍如何使用 Tree 的括号分数。

理解括号分数

括号分数是由一系列的 '('(')''和 ')' 组成的字符串，可以表示为：

s = (X)
s = X + Y

其中，X 和 Y 都是括号分数序列，表示为括号 '(' 和 ')' 包含的内容。

例如，s = (()) 代表括号在嵌套深度为 2 的位置。s = ()() 代表括号在嵌套深度为 1 的位置，并且有两个相邻的括号。

使用 Tree 表示括号分数

使用 Tree 表示括号分数序列是非常直观的。我们可以将左括号 '(' 表示为节点的左子树，右括号 ')' 表示为节点的右子树。

例如，对于括号分数序列 s = (())()，对应的树结构为：

    O
   / \
  O   O
 /     \
O       O

其中，O 表示节点，根节点为第一层，叶子节点的深度值为 1。

使用代码实现

我们可以使用 Python 代码实现括号分数的转换。

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0):
        self.val = val
        self.left = None
        self.right = None
        
def str2tree(s: str) -> TreeNode:
    stack = []
    i = 0
    while i < len(s):
        j = i
        while j < len(s) and s[j] not in ('(', ')'):
            j += 1
        node = TreeNode(int(s[i:j]))
        if stack:
            parent = stack[-1]
            if not parent.left:
                parent.left = node
            else:
                parent.right = node
            if s[j] == ')':
                stack.pop()
        if s[i] == '(':
            stack.append(node)
        i = j + 1
    return stack[-1]

总结

使用 Tree 表示括号分数序列是非常直观和易于理解的。它可以通过递归遍历方式实现括号分数的转换。在这个主题中，我们掌握了括号分数的概念和使用 Tree 表示括号分数的方法，并且实现了代码。