加分数

在本节中，我们将学习什么是分数，分数的表示形式，分数的类型以及在两种情况下如何添加不正确和混合的分数：

• 当每个分数的分母相同时
• 当每个分数的分母都不同(不相同)时

分数

在Math 中，分数表示数字。分子和分母形式的数字称为小数。它由 ，其中a是分子，b是分母，这两个数字之间的小节称为分数小节。

分子表示所取相等部分的数量，分母表示整个集合中相等部分的总数。

通常，我们可以说是：

分数类型

分数有两种类型，不当分数和混合分数。

假分数

它包含唯一的分数。我们通常使用不正确的形式来表示分数。让我们通过示例来理解。

在上图中，有两个圆圈。第一个圆分为代表整个圆的四个相等部分。在图(b)中，我们从圆上切下了一部分。现在，如果要以数字形式表示那个圆圈怎么办?在这里，分数的概念适用。我们可以用分数形式表示它 (读为1 x 4)。这意味着该圆共有四个部分，其中一个部分已删除。

混合分数

它是整数和不正确分数的组合。一般来说，我们可以写成 (将b整体读为c)。让我们通过示例来理解。

在上图中，除了最后一个圆以外，有四个圆均等分为六个相等的部分。如果将所有圆的所有有色部分相加，则得到23(6 + 6 + 6 + 5)。现在，出现了一个问题，即如何以数字的形式表示它。

我们可以用混合形式表示为 ，其中3代表那些全彩色(整个)的圆圈，而分数代表最后一个圆，其中6个零件中的5个零件上色。

我们也可以将混合分数表示为不正确分数，而无需更改其值。这意味着我们可以代表 。

现在，我们将学习如何添加分数。

如何添加分数

不正确分数的加法

当每个分数的分母相同时：

• 添加分子，并将结果放入答案中。
• 如果需要，简化分数。

切记：为了简化分数，分子和分母必须被相同的数字整除。

例1：求和 。

解：

关于简化分数 ，我们得到：2。

因此， 是2。

示例2：添加分数 。

解：

因此，增加 。

示例3：添加分数 。

解：

关于简化，分数

因此，增加 。

当每个分数的分母都不同(不相似)时：

• 找到分母的LCM，因为我们需要使分母相同。
• 将LCM除以分母。
• 将结果分别乘以分子，然后进行简化。
• 添加分子，并得到答案。

一般来说，我们可以说是两个分数，分数的加法将是：

范例4：

解：

让我们根据以上步骤解决问题。

找出分母的LCM。

将LCM除以分母。

将结果(来自上述步骤)分别乘以分子并简化。

解：

• 找出分母的LCM。的5多是：5，10，15，20，25，30，35的多个的7：7，14，21，28，35 35是在两种常见的，所以LCM被35.将这个35分母答案。
• 将分子和分母相乘得到类似的分母。 现在，两个分数都具有相同的分母。
• 添加新分数的分子，并将答案放在第一步中得到的分母上。

混合分数的加法

当每个分数的分母相同时：

• 分别加上整数。
• 分别添加分子。
• 分母保持相同。
• 将结果以混合形式或不正确形式书写。
• 如果需要，简化分数。

示例6：添加和 。

解：

步骤1：将整数相加，即

步骤2：添加分子，即

步骤3：分母没有变化，因为两者相同。

步骤4：写入结果：

步骤5：简化分数。关于分数到三点，我们得到 。进一步将分数除以2，我们得到： 。

当每个分数的分母都不同(不相似)时：

• 将混合分数更改为不合适的分数。
• 找出分母的LCM。
• 将分子和分母相乘得到类似的分母。
• 添加新的分数的分子。
• 如果需要，简化分数。

示例7：添加和 。

解：

步骤1：将每个混合馏分转化为不合适的馏分。

步骤2：找到分母的LCM。

3的倍数是： 3、9

9的倍数是：9

两者共同是9。因此，LCM为9。

步骤3：将分子和分母相乘。

LCM为9，小数也有相同的分母因此，我们不必在这里相乘。我们只乘分数被3变成分母9。

步骤4：添加分子。

步骤5：简化分数

将上面的分数除以9，我们得到混合分数

让我们看看其他示例。

示例8：加5并 。

解：

在此示例中，5不是分数。如果数字不是小数，则将其分母视为1，即， 。要总结这种类型的分数，请遵循以下步骤：

• 分母乘以非小数。
• 在结果中，添加分子并将其作为分子放入答案中。
• 分母保持相同。
• 如果需要，简化分数。

步骤1： 6×5 = 30

步骤2：30 + 13 = 43