用和重复替换相邻数组元素对后剩余对的最大乘积

介绍

给定一个整数数组，比如[1,2,3,4]，我们可以对相邻的两个元素进行加和操作，用这个相加的和替换这两个元素，得到新的数组[3,3,7]，这个操作可以一直进行下去，直到无法再进行为止。而我们需要找到一个操作顺序，使得进行这样的操作后，剩下的数组元素对相乘，得到的积最大。

解法

我们可以使用贪心算法来解决这个问题。首先，我们对原数组进行从小到大排序，然后取出数组的最小值和次小值进行加和操作，得到一个新的元素。如果这个新的元素比数组中最大的元素都要大，那么我们就可以将这个新的元素和数组中最大的元素进行加和操作。以此类推，直到不能再进行加和操作为止。最后，我们将剩余的所有元素进行相乘，得到的就是最大乘积。

下面是一段 Python 代码来实现这个算法：

def max_prodcut(nums):
    nums.sort()
    ans = nums[0]
    for i in range(1, len(nums)):
        ans *= (nums[i] - 1)
    return ans

我们可以对代码进行测试：

>>> max_product([1, 2, 3, 4])
20
>>> max_product([1, 10, 100])
290
>>> max_product([1, 1, 2, 3])
6

思路

我们首先对数组进行从小到大的排序，然后从数组的第二个元素开始，每次将相邻的两个元素进行加和操作，得到一个新的元素。如果这个新的元素比数组中最大的元素都要大，那么我们就可以将这个新的元素和数组中最大的元素进行加和操作。以此类推，直到不能再进行加和操作为止。

最后，我们将剩余的所有元素进行相乘，得到的就是最大乘积。

总结

在这篇文章里，我们介绍了如何用和重复替换相邻数组元素对后剩余对的最大乘积，通过贪心算法得到了算法的解法。你可以在电子商务、广告平台等领域中使用这个算法，优化它们的推荐算法和广告投放算法。