题目介绍

本题要求实现一个算法，找到二叉树中节点的最大数目少于其子树中的值的节点。

节点的最大数目少于其子树中的值的节点是指，这个节点中存储的值比其子树中的任意一个节点的值都要大，且包含在这个节点下的子树中的节点数是相对于其兄弟节点最大的。

下面来具体讲一下该算法的实现过程。

算法实现

我们可以采用递归的方式来实现。首先要定义一个结构体来存储节点信息，包括val, left和right。

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;

    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

然后，我们需要实现一个函数maxSubTree，该函数输入一个二叉树的根节点，返回这个二叉树中节点的最大数目少于其子树中的值的节点。

class Solution {
public:
    TreeNode* maxSubTree(TreeNode* root) {
        if (!root) return NULL;

        if (getNum(root) == nodeNum(root)) {
            return root;
        } else {
            TreeNode* leftNode = maxSubTree(root->left);
            TreeNode* rightNode = maxSubTree(root->right);
            return nodeNum(leftNode) > nodeNum(rightNode) ? leftNode : rightNode;
        }
    }

    int getNum(TreeNode* node) {
        if (!node) return 0;
        return getNum(node->left) + getNum(node->right) + 1;
    }

    int nodeNum(TreeNode* node) {
        if (!node) return INT_MIN;
        int leftNum = node->left ? node->left->val : INT_MIN;
        int rightNum = node->right ? node->right->val : INT_MIN;
        return max(leftNum, rightNum);
    }
};

我们先判断节点的左右子树中的节点数是否满足要求，如果满足，则返回这个节点。如果不满足，则递归遍历这个节点的左右子树，返回节点数目比较多的节点。

在实现中，我们还需要两个辅助函数：getNum用来计算一个节点的子树中包含的节点数；nodeNum用来返回一个节点的左右子树中最大值的节点。

总结

本题要求实现一个算法，找到二叉树中节点的最大数目少于其子树中的值的节点。我们可以采用递归的方式实现，首先要定义一个结构体来存储节点信息，然后实现一个函数maxSubTree，该函数输入一个二叉树的根节点，返回这个二叉树中节点的最大数目少于其子树中的值的节点。在实现中，还需要两个辅助函数：getNum用来计算一个节点的子树中包含的节点数；nodeNum用来返回一个节点的左右子树中最大值的节点。