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📜  什么是互斥事件？

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:16.424000             🧑  作者: Mango

什么是互斥事件？

概率或机会这个词在日常生活中非常频繁地使用。例如，我们通常会说“他今天可能会来”或“明天可能会下雨”或“他很可能会通过考试”。所有这些短语都包含不确定性的元素，而概率是衡量不确定性的概念。以最简单的方式定义的概率是定量表示时发生某个事件的机会，即概率是确定性的定量度量。概率也意味着可能性。它是处理随机事件发生的数学分支。该值表示为从 0 到至少 1。

概率起源于处理赌博、抛硬币、掷骰子和扑克牌等机会游戏的问题。在所有这些情况下，试验的结果都是不确定的。如今，概率被广泛用于商业和经济领域的未来预测。

例如，一旦我们抛硬币，要么得到正面，要么得到反面，只有两种可能的结果是可能的（H，T）。但是如果我们在空中抛两枚硬币，可能会出现三种可能的事件，比如两个硬币都正面，或者两个都反面，或者一个正面和一个反面，即（H，H），（H，T） ,(T,T)。

概率公式

之所以定义概率公式，是因为某个场合发生的可能性与有利结果的数量之比以及结果的总数之比是足够的。

一些重要的术语和概念

  • 随机实验或试验：实验的执行称为试验。一个实验的特点是它在给定的一组环境下的观察并不总是导致相同的观察结果，而是导致不同的结果。如果在一个实验中所有可能的结果都是事先知道的，并且没有一个结果通常是可以确定的，那么这样的实验被称为随机实验。
  • 同等可能的事件：如果没有理由接受任何人优先于其他人，则据说事件的可能性相同。因此，同样可能的事件意味着结果与其他结果一样可能发生。
  • 简单事件和复合事件：在简单事件的情况下，我们考虑单个事件发生或不发生的概率，在复合事件的情况下，我们考虑两个或多个事件的联合发生。
  • 详尽事件：它是任何试验的所有可能结果的总数。
  • 事件代数：如果 A 和 B 是与样本空间 S 相关的两个事件，则
    • A ∪ B 是 A 或 B 或两者都发生的事件。
    • A ∩ B 是 A 和 B 同时发生的事件。
  • 互斥事件：在实验中，如果某个事件的发生排除或排除了同一实验中所有相反事件的发生。
  • 事件的概率：假设事件 E 可以在 n 种可能或可能的等可能方式的总和中以 r 种方式发生。那么事件发生或成功的概率表示为：

什么是互斥事件？

在实验中，如果某个事件的发生排除或排除了同一实验中所有相反事件的发生。如果两个事件不能同时或同时发生，则称它们是互斥的。换句话说，互斥事件称为不相交事件。如果两个事件被认为是不相交的事件，那么两个事件同时发生的概率将为零。

让我们通过例子来理解：

  • 抛硬币时，会出现正面或反面。头尾不能同时出现。因此，头或尾的发生是两个相互排斥的事件。
  • 在掷骰子时，编号为 1 到 6 的所有 6 个面都是互斥的，因为如果这些面中的任何一个出现，则排除了在同一试验中出现其他面的可能性。

示例问题

问题 1. 如果 P(A) = 0.20，P(B) = 0.35 和 (P(A ∪ B)) = 0.51，A 和 B 是否互斥？

回答：

问题 2. 如果 P(A) = 0.30，P(B) = 0.55 和 (P(A ∪ B)) = 0.85，A 和 B 是否互斥？

回答：

问题 3. 如果 P(A) = 0.10，P(B) = 0.15 和 (P(A ∪ B)) = 0.22，A 和 B 是否互斥？

回答：