用正指数表示幂符号

数学不仅与数字有关，而且与涉及数字和变量的不同计算有关。这就是基本上被称为代数的东西。代数被定义为涉及由数字、运算符和变量组成的数学表达式的计算的表示。数字可以是 0 到 9，运算符是数学运算符，如 +、-、×、÷、指数等，变量如 x、y、z 等。

指数和幂

指数和幂是数学计算中使用的基本运算符，指数用于简化涉及多次自乘的复杂计算，自乘基本上是数字与自身相乘。例如，7 × 7 × 7 × 7 × 7，可以简单地写成 7 ⁵ 。这里，7 是基值，5 是指数，值为 16807。11 × 11 × 11，可写为 11 ³ ，这里，11 是基值，3 是 11 的指数或幂。 11 ³是 1331。

指数被定义为一个数字的幂，它乘以自身的次数。如果表达式写成 cx ^y其中 c 是常数，c 将是系数，x 是底数，y 是指数。如果一个数 p 乘以 n 次，n 将是 p 的指数。它将被写为

p × p × p × p … n 次 = p ⁿ

指数的基本规则

为了求解指数表达式以及其他数学运算，为指数定义了一些基本规则，例如，如果有两个指数的乘积，则可以简化以使计算更容易，称为乘积规则，让我们看一下指数的一些基本规则，

• 乘积法则 ⇢ a ⁿ + a ^m = a ^{n + m}
• 商规则 ⇢ a ⁿ / a ^m = a ^{n – m}
• 幂律 ⇢ (a ⁿ ) ^m = a ^{n × m}或^m √a ⁿ = a ^n/m
• 负指数规则 ⇢ a ^-m = 1/a ^m
• 零规则 ⇢ a ⁰ = 1
• 一条规则 ⇢ a ¹ = a

什么是正指数的幂符号？

幂符号基本上是数字或表达式上的指数符号，符号可以是正项或负项。指数中正项的例子有 5 ⁶ , x ⁷ , 8 ^p等 指数中的负项例子有 2 ^-3 , 6 ^-7 , x ^-y等 指数中的负项可以表示为正吗条款？是的。使用指数规则，可以用正指数表示幂符号。

让我们以负指数的幂符号为例，并将其转换为正指数，提供的术语是 7 ^-x 。 -x 是以 7 为底的指数，x 有一个负号，为了消除它，使用负指数规则，即 a ^-m = 1/a ^m其中 m 是 a 的指数。

在给定的术语上应用相同的，

7 ^-x = 1/7 ^x

因此，正指数现在是 1/7 ^x 。

示例问题

问题 1：用正指数的幂符号简化和表达 8 ¹ × 8 ³项。

解决方案：

Given term ⇢ 8¹ × 8³

Using the Product rule of exponents,

 8¹ × 8³ = 8^{(1 + 3)}

= 8⁴

问题 2：用正指数的幂符号简化和表达 3 ³ × 3 ^-5项。

解决方案：

Given term ⇢ 3³ × 3^-5

Using the Product rule of exponents,

3³ × 3^-5 = 3^{(3 + (-5))}

= 3^-2

= 1/3²

问题 3：用正指数的幂符号简化和表达 -4 ¹⁰ ÷ -4 ⁵项。

解决方案

Given term ⇢ -4¹⁰ ÷ -4⁵ 

Using the Quotient rule of exponents,

-4¹⁰ ÷ -4⁵ = -4^{(10 – 5)}

= -4⁵