仅使用正指数简化 [(2a^3)(3a^5)^3]^3

本题可以使用指数运算法则和乘法运算法则来进行简化。

指数运算法则

1. 指数相加

若 $a$ 和 $b$ 是同一底数的指数，则有：

$$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$

2. 指数相减

若 $a$ 和 $b$ 是同一底数的指数，则有：

$$\dfrac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$

3. 指数乘法

若 $a$ 和 $b$ 是同一底数的指数，则有：

$$(a^m)^n = a^{mn}$$

4. 指数除法

若 $a$ 和 $b$ 是同一底数的指数，则有：

$$(\dfrac{a}{b})^m = \dfrac{a^m}{b^m}$$

乘法运算法则

1. 乘法结合律

$$(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$$

2. 乘法交换律

$$a \cdot b = b \cdot a$$

3. 乘法分配律

$$a \cdot (b+c) = a \cdot b + a \cdot c$$

简化

根据题目给出的式子：

$$(2a^3 \cdot (3a^5)^3)^3$$

首先将 $(3a^5)^3$ 变为 $3^3 (a^5)^3$：

$$(2a^3 \cdot 3^3 (a^5)^3)^3$$

然后将 $3^3$ 和 $a^3$ 乘到 $a^5$ 上：

$$(2a^3 \cdot 27a^{15})^3$$

化简：

$$54^3 a^{3+15} = 157464 a^{18}$$

因此，

$$\boxed{(2a^3 \cdot (3a^5)^3)^3 = 157464a^{18}}$$

由此可见，使用指数运算法则和乘法运算法则可以将复杂的指数表达式简化为简单的形式。