最小化使所有数组元素等于1所需的K长度子数组的翻转

问题描述

给定一个由0和1组成的数组nums以及一个整数k，你需要将nums数组转换为全1数组，使得操作所需的最小翻转次数（将长度为k的子数组中的0变为1或将1变为0）最小。

解题思路

我们可以使用一个滑动窗口来遍历数组，保持窗口中0的个数不超过k。当窗口中0的个数超过k时，我们需要将窗口左侧的数翻转，窗口不断向右移动，直到遍历完整个数组。具体步骤如下：

1. 初始化一个滑动窗口，其中包含前k个元素；
2. 统计窗口中0的个数，如果小于等于k，窗口向右移动；
3. 如果窗口中0的个数大于k，则进行翻转，将窗口左侧的数翻转为1，统计翻转次数并将窗口向右移动；
4. 继续遍历数组，直到遍历完整个数组。

代码实现

下面是使用Python实现的代码：

def minKBitFlips(nums, k):
    n = len(nums)
    cnt = 0
    flip_count = [0] * n      # 用于记录每个位置是否需要翻转
    flip = 0                  # 记录当前翻转次数
    for i in range(n):
        if flip_count[i] % 2 == 1:
            nums[i] ^= 1      # 翻转当前位置
        if nums[i] == 0:
            cnt += 1          # 统计窗口中0的个数
            if i + k > n:
                return -1     # 如果窗口已经超出数组范围，则无法继续翻转
            flip_count[i+k-1] += 1  # 标记当前窗口右侧的数需要翻转
        if i >= k-1 and flip_count[i-k+1] % 2 == 1:
            cnt -= 1          # 窗口左侧的数已经移动，需要减少0的个数
            flip_count[i+1] += 1   # 标记当前位置需要翻转
        if cnt > k:
            return -1         # 如果窗口中0的个数超过了k，则无法翻转
        if nums[i] == 0:
            flip += 1         # 统计翻转次数
    return flip

总结

通过滑动窗口可以方便地对数组进行遍历和操作，本题的解法也利用了滑动窗口的思想。当然，在实现过程中我们需要注意处理一些边界条件，例如窗口越界、窗口中0的个数超过k等等，这样才能获得正确的答案。