彭塔纳奇数字

彭塔纳奇数字（Pentanacci Numbers）起源于斐波那契数列，是指斐波那契数列的变形，其中每一项都是前五项的和。因此，彭塔纳奇数字序列是1、1、2、4、7、13、24、44、81、149……以此类推。

计算方法

与斐波那契数列类似，可以使用递归或迭代的方式来计算彭塔纳奇数字。

递归方法

def pentanacci_recursive(n: int) -> int:
    if n < 5:
        return [1, 1, 2, 4, 7][n-1]
    else:
        return pentanacci_recursive(n-1) + pentanacci_recursive(n-2) + pentanacci_recursive(n-3) + pentanacci_recursive(n-4) + pentanacci_recursive(n-5)

迭代方法

def pentanacci_iterative(n: int) -> int:
    if n < 5:
        return [1, 1, 2, 4, 7][n-1]
    else:
        a, b, c, d, e = 1, 1, 2, 4, 7
        for i in range(5, n):
            a, b, c, d, e = b, c, d, e, a+b+c+d+e
        return e

应用场景

彭塔纳奇数字的应用场景并不如斐波那契数列广泛。但是，在一些特定的问题中，彭塔纳奇数字也有其独特的应用。例如，在设计黄金分割比例的网格布局时，彭塔纳奇数字的比例可以更准确地逼近黄金分割比例。

总结

彭塔纳奇数字是斐波那契数列的变形，序列中每一项是前五项的和。可以使用递归或迭代的方式来计算彭塔纳奇数字。在一些特定的问题中，彭塔纳奇数字也有其独特的应用。