📅  最后修改于: 2023-12-03 14:49:25.071000             🧑  作者: Mango
此问题是考察排列和差分算法的综合运用。
我们首先来看样例:
q = [3,1,2,3,0,2]
这个数组的排列要满足:
p[i+1] - p[i] = q[i]
如果我们把等式两边都加上p[0],就能得到:
p[1] = q[0] + p[0]
然后,我们可以继续向后推导:
p[2] = q[1] + p[1] p[3] = q[2] + p[2] p[4] = q[3] + p[3] p[5] = q[4] + p[4]
这样,我们就得到了一个完整的排列p。
下面是这个算法的Python实现:
def find_permutation(q):
p = [0] * (len(q) + 1)
p[0] = 0
for i in range(len(q)):
p[i+1] = q[i] + p[i]
return p[1:]
这个算法的时间复杂度是线性的,即O(n)。
本文介绍了如何从一个差分数组q中计算出一个排列p,以满足q[i] = p[i+1] – p[i]。这个算法的关键在于从p[0]开始不断推导p[i]的值。这个算法的时间复杂度是线性的,因此非常高效。