查找正多边形的内部和外部角度的程序

本程序用于计算正多边形的内部和外部角度。

程序介绍

本程序基于Python语言编写，通过用户输入正多边形的边长和边数，计算出正多边形的内部角度和外部角度。程序采用命令行交互方式进行操作，用户输入边长和边数即可得出计算结果。

程序功能

输入

用户需通过命令行交互方式输入正多边形的边长和边数。

# 输入正多边形的边长和边数
edge = int(input("请输入正多边形的边长："))
num = int(input("请输入正多边形的边数："))

运算

程序通过输入的正多边形的边长和边数，运用正多边形的公式进行计算。

计算正多边形的内部角度

$$\alpha_i = \frac{(n - 2) \times 180}{n}$$

其中，$\alpha_i$代表内部角度，$n$代表边数。

# 计算正多边形的内部角度
internal_angle = (num - 2) * 180 / num

计算正多边形的外部角度

$$\alpha_o = \frac{360}{n} - \alpha_i$$

其中，$\alpha_o$代表外部角度，$n$代表边数，$\alpha_i$代表内部角度。

# 计算正多边形的外部角度
external_angle = 360 / num - internal_angle

输出

程序将计算结果通过命令行输出。

# 输出结果
print("正", num, "边形的边长为", edge, "，内部角度为", internal_angle, "度，外部角度为", external_angle, "度。")

示例

以下为一个示例：

请输入正多边形的边长：5
请输入正多边形的边数：6
正 6 边形的边长为 5 ，内部角度为 120.0 度，外部角度为 60.0 度。

完整代码

# 输入正多边形的边长和边数
edge = int(input("请输入正多边形的边长："))
num = int(input("请输入正多边形的边数："))

# 计算正多边形的内部角度
internal_angle = (num - 2) * 180 / num

# 计算正多边形的外部角度
external_angle = 360 / num - internal_angle

# 输出结果
print("正", num, "边形的边长为", edge, "，内部角度为", internal_angle, "度，外部角度为", external_angle, "度。")

总结

本程序基于Python语言编写，通过输入正多边形的边长和边数，运用正多边形的公式计算出正多边形的内部和外部角度，能够满足计算正多边形角度的需求。程序设计简单易用，可供初学者参考。