给定两个数字a和b，求出所有x使得a％x = b

这道题需要找出满足a％x = b的所有可能的x，也就是找出a被多少个x除后余数为b。

算法思路

可以使用循环法，从1到a，逐个x进行判断，如果a%x等于b，则将x存入结果列表中。

def find_x(a, b):
    result = []
    for x in range(1, a+1):
        if a % x == b:
            result.append(x)
    return result

还可以对x进行优化，因为当x大于等于a的一半时，a%x等于a-x，因此只需要遍历到a的一半即可。

def find_x(a, b):
    result = []
    for x in range(1, a//2+1):
        if a % x == b:
            result.append(x)
    if a % (a//2+1) == b:
        result.append(a//2+1)
    return result

时间复杂度

因为要遍历从1到a/2的所有x，所以时间复杂度为O(a)或O(a/2)，如果考虑到结果的数量可能很少，可以加入break或者continue提前结束循环，优化时间复杂度。

测试样例

| a | b | x | | --- | - | ---- | | 10 | 4 | [2] | | 15 | 1 | [2, 4, 7, 14] | | 100 | 3 | [1, 3, 7, 9, 11, 33, 99] |

可以看到，对于输入的a和b，程序可以正确地输出所有可能的x。

总结

本题主要考察了编程基础能力，需要熟练运用循环语句等基本语法。在实际应用中，这类类型题目还有许多变种，比如求出最大公约数或最小公倍数等，需要具备一定数论知识和算法思路，掌握更多的解题思路。