来自 K 的 N 级中的最大功率

这是一个有趣的问题，我们考虑玩家在通关游戏时需要打败每一级的老板获取等级提升所需的功率值。现在，我们以 A[i] 为代表来讨论每个等级，B[i] 代表在 A[i] 级击败老板会增加的功率值。

我们的目标是找到来自 K 的 N 级中的最大功率。

解法

这个问题可以转化为一个背包问题。每个物品的重量为 A[i] ，价值为 B[i] 。因此，我们可以使用动态规划来解决它。

首先，我们使用一个二维数组 dp[][] 来保存每个状态的最大价值。我们使用 dp[i][j] 表示在前 i 个物品中选取总重量不超过 j 的情况下可以获得的最大价值。

如果我们不选第 i 个物品，那么 dp[i][j] 的值与 dp[i-1][j] 的值相同。

如果我们选择第 i 个物品，那么 dp[i][j] 的值为 dp[i-1][j-A[i]] + B[i]，其中 A[i] 为第 i 个物品的重量， B[i] 为其价值。

通过这样的转移方程，我们可以计算出 dp[N][K] 的最大值，即为来自 K 的 N 级中的最大功率。

代码

下面是此问题的动态规划解法的示例代码。

def max_power(K, N, A, B):
    dp = [[0] * (K+1) for _ in range(N+1)]

    for i in range(1, N+1):
        for j in range(1, K+1):
            if j < A[i-1]:
                dp[i][j] = dp[i-1][j]
            else:
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-A[i-1]] + B[i-1])

    return dp[N][K]

此代码的时间复杂度为 O(KN) ，空间复杂度为 O(KN)。