门 | GATE-CS-2000 | 第49章

简介

本文以 "门" 题目为主题，该题目是GATE计算机科学考试中的一道经典题目，属于2000年的题目，在第49章。它涉及到计算机科学的逻辑电路设计和布尔代数等知识。

题目描述

题目要求设计一个逻辑电路，实现一个带有两个输入信号A和B的门电路。当输入信号满足特定条件时，输出为1，否则为0。这个条件是A不能为0，且B = A xor (A + 5)。输入信号取值范围是0或1。

问题分析

首先，我们需要理解题目要求的布尔运算操作。A xor (A + 5) 表示 A 异或 (A 加 5)。异或运算是一种逻辑运算，当两个输入的值不相同时输出1，否则输出0。

解决方案

### 真值表

| A | B = A xor (A + 5) |
|---|------------------|
| 0 |        ?         |
| 1 |        ?         |

根据题目描述和真值表，我们可以得出以下结论：

- 当 A=0 时，无法得到 B 的具体值，需要进一步推导；
- 当 A=1 时，B=A xor (A + 5)，代入数值后计算得到 B=5。

因此，当 A=1 时，B=5；当A=0时，可以根据异或运算的特性推导得到 B=0。

### 电路图

基于上述分析，我们可以设计一个逻辑电路来实现这个门电路：

       +---+
 A ----|   |
       | X |
 B ----| O |
       +---+

这个电路的逻辑表达式为：B = A and (not (A + 5))

### 代码实现
以下是一个示例的Python代码实现：

```python
def gate(A):
    B = A and (not (A + 5))
    return B

# 测试
print(gate(0)) # 输出为 0
print(gate(1)) # 输出为 0

在以上示例中，我们定义了一个gate函数，根据输入的A值计算B值，并返回结果。

## 总结
本文介绍了题目 "门 | GATE-CS-2000 | 第49章"，讨论了题目要求和逻辑分析，并给出了相应的解决方案。这个问题涉及到逻辑电路设计和布尔运算等计算机科学的基础知识。