二叉树到二叉搜索树的转换

在二叉搜索树中，每个结点都具有如下特点：

• 该结点的左子树中的所有结点的值都比该结点的值小
• 该结点的右子树中的所有结点的值都比该结点的值大

而在二叉树中，结点的顺序是不可更改的，因此若给定一颗普通二叉树，需要将其转化为二叉搜索树，就需要改变结点的位置。

下面是一种使用中序遍历和递归的方法：

1. 对树进行中序遍历，并将结点的值存储到一个数组中
2. 对这个数组进行排序
3. 再次进行中序遍历，并将数组中的值依次赋给树中的结点

这个过程可以用如下的代码实现：

def binary_tree_to_bst(root):
    # 将树中的值存储到一个数组中
    def inorder_traversal(node):
        if not node:
            return []
        return inorder_traversal(node.left) + [node.val] + inorder_traversal(node.right)

    values = inorder_traversal(root)

    # 排序数组
    values.sort()

    # 再次进行中序遍历，将数组中的值赋给树中的结点
    def assign_values(node, values):
        if not node:
            return
        assign_values(node.left, values)
        node.val = values.pop(0)
        assign_values(node.right, values)

    assign_values(root, values)
    return root

这个算法的时间复杂度是 O(nlogn)，因为需要对数组排序。而空间复杂度则是递归栈所使用的空间，也是 O(n)。

此外，由于对数组进行了排序，因此如果二叉树中存在相同值的结点，他们在二叉搜索树中的相对位置可能会发生变化。