谜题 5 | (寻找麻醉注射剂)

本题主要考察搜索算法的应用。给定一个病人的病历，其中包含若干个体征的数值和医疗记录，以及一个开始和结束的时间，需要在这个时间段内给该病人注射麻醉药物。假设病历中记录了每种药物的使用时间和剂量，其中有一种药物是麻醉注射剂，需要找到这种药物的剂量，并在规定时间内给病人注射。

输入格式

输入文件中有若干个测试用例。每个测试用例的第一行为两个整数 n 和 m，分别表示记录的总数和需要查找的时间范围。其中 n 的取值范围为 $0 \leq n \leq 10^5$，m 的取值范围为 $0 \leq m \leq 1440$。接下来的 n 行中，每行为一个记录，记录中包含四个数据分别为时间点 time （一个整数，表示距离开始时间的分钟数）、药品种类 type （一个字符串，表示药品种类）、药品剂量 x （一个实数，表示药品剂量）、体征数值 y（一个实数，表示体征数值）。其中 type 有若干个取值，其中包括一种称为“麻醉注射剂”的药品，在每个测试用例中只出现一次。最后一行为一个整数 $t$，表示注射药品的时间点。

输出格式

输出文件中包含若干个测试用例的结果。每个测试用例的输出仅包含一行，表示需要注射的药品剂量，保留两位小数。

输入样例

2 50
20 C 10.5 36.8
30 B 7.2 36.2
40
4 80
0 C 10.5 36.8
20 B 7.2 37.6
40 C 9.1 38.2
60 A 6.2 37.7
70
0 0

输出样例

10.50
9.10

解题思路

本题中需要找到一种称之为“麻醉注射剂”的药品，可以使用常规的线性查找或者二分查找。具体代码实现可以参考下面的样例代码。

from typing import List, Dict, Any

def find_anesthetic(records: List[Dict[str, Any]], start_time: int, end_time: int) -> float:
    for r in records:
        if r['type'] == '麻醉注射剂' and start_time <= r['time'] <= end_time:
            return r['x']
    return 0.0

if __name__ == '__main__':
    while True:
        nm = input().split()
        if not nm:
            break
        n, m = map(int, nm)
        records = []
        for i in range(n):
            time, type, x, y = input().split()
            records.append({'time': int(time), 'type': type, 'x': float(x), 'y': float(y)})
        t = int(input())
        print('{:.2f}'.format(find_anesthetic(records, t-m, t))))

时间复杂度

本题中的查找操作需要遍历全部 n 条记录，时间复杂度为 $O(n)$。具体的常数因素与实现方式有关。在一般情况下，线性查找的常数因素比二分查找大，因此可能存在一定的效率差距。