通过去除非空子字符串获得的所有可能字符串的总和

有一个字符串，我们可以通过去除其中一个或多个非空字串，来得到一系列新的字符串。例如，字符串 "abc" 可以通过去掉 "a"、"b"、"c"、"ab"、"bc" 和 "abc" 得到六个新字符串。现在我们要计算这些新字符串中每个字符串的数字和。编写一个函数，将字符串作为输入，返回数字和的总和。

算法

一个比较直观的方法是，枚举出所有的子字符串，然后将它们加入到一个集合中。最后对集合中的每个字符串，计算它的数字和。这种方法的时间复杂度为 O(n^2)，其中 n 是字符串的长度。

def remove_substring(s: str) -> int:
    n = len(s)
    res = set()
    for i in range(n):
        for j in range(i+1, n+1):
            res.add(s[i:j])
    ans = 0
    for t in res:
        k = len(t)
        ans += (1+k)*k//2
    return ans

解释

这个算法比较简单，它首先枚举出字符串中所有可能的子字符串，然后将它们加入到一个集合中。接下来，对集合中的每个字符串，计算它的数字和。

计算数字和时，我们可以遍历字符串中的每个字符，累加它们在 ASCII 表中对应的整数。这种方法可以在 O(n) 的时间内完成。但是对于每个字符串，我们需要遍历其中的所有字符，这种算法的时间复杂度为 O(n^3)。

我们可以用一种更巧妙的方法来计算数字和。对于任意长度为 k 的子字符串，它的数字和为 1 + 2 + 3 + ... + k，即 k*(k+1)//2。因此，我们可以遍历所有子字符串，将每个子字符串的数字和累加到答案中，算法的时间复杂度就能降低到 O(n^2)。

总结

通过去除非空子字符串获得的所有可能字符串的总和是一道较为简单的字符串题目，主要思路是枚举所有可能的子字符串，然后将它们加入到一个集合中。最终，对集合中的每个字符串，计算它的数字和，更新答案即可。在计算数字和时，我们可以用一种巧妙的方法，将时间复杂度优化到 O(n^2)。