题目介绍

本题为"门 | GATE 2017 MOCK II |第 55 题"，是计算机科学的一道经典问题，通常被用来考察程序员对数据结构的理解和应用能力。

题目描述

题目描述如下:

假设有 n 个门，每个门都有一个状态，要么开，要么关。最开始时，所有的门都是关闭状态。有 m 个人，每人都走过 m 个门。当一个人走到一扇门时，如果门是关闭状态，则将其打开；如果门是打开状态，则将其关闭。

请编写一个程序，用来模拟以上过程，并输出最终每扇门的状态（开还是关）。

输入输出格式

输入格式:

第一行：两个正整数 n 和 m，表示门的数量和人的数量。

接下来 m 行，每行 m 个数字，表示每个人走过的门的编号。

输出格式:

一个长度为 n 的 01 序列，表示每扇门的状态。其中 0 表示关闭，1 表示打开。

思路分析

本题可以通过模拟整个过程来求解，具体步骤如下：

1. 初始化所有的门都是关闭状态。

2. 依次遍历每个人所经过的门，对于每个门执行以下操作，如果该门是关闭状态，则将其打开，否则将其关闭。

3. 遍历完所有人经过的门之后，输出每扇门的状态。

实现代码

以下是 Python 语言的示例代码，实现了以上算法：

n, m = map(int, input().split())
doors = [False] * n  # 初始状态都是关闭的

for i in range(m):
    steps = list(map(int, input().split()))
    for step in steps:
        doors[step-1] = not doors[step-1]  # 如果是关的则变成开的，如果是开的则变成关的

for door in doors:
    if door:
        print(1, end=" ")
    else:
        print(0, end=" ")

以上实现了本题的具体算法，可以通过给定的数据进行测试。

总结

本题主要考察了程序员对数据结构的理解和应用能力，要求大家能够通过模拟整个过程来求解问题。需要注意的是，由于 Python 语言的特殊性，如果使用其他编程语言需要特别注意数组越界问题。同时，本题还有很大的优化空间，可以通过对问题本身的分析，优化算法来提高程序的效率。