门 | GATE MOCK 2017 | 第55章

介绍

门（GATE）是印度工程学院公共招生考试（Indian Institutes of Technology Joint Entrance Examination，IIT-JEE）中的一个考试主题，因此它也被称为GATE考试。门考试涵盖了各种学科领域，包括工程，科学和技术，以及计算机科学。

该主题是GATE MOCK 2017考试中的一部分，即题目编号为55。门的考试是由印度教育部主管的，是全球最大和最受尊重的招生考试之一。许多印度及国际高校都承认GATE考试成绩。

题目描述

输入一个正整数n，从1到n之间的整数列表中随机选择k个整数，要求这k个整数按照升序排列。编写一个程序，输出这个k个整数。

例如，当n=10，k=3时，可能的选择是{2, 4, 7}，同时输出应该是2，4，7。

解题思路

该问题可以通过随机选择k个整数，然后按升序排序来解决。在使用随机选择算法时，必须保证已选择的元素数量不超过k，并且必须考虑随机性。因此，可以使用Fisher-Yates随机排列算法实现随机选择。

一旦选定了k个整数，可以使用任何排序算法将它们升序排列。这里我们使用快速排序算法，它具有O(nlogn)复杂度。在排序后，输出所选整数即可。

代码实现

import random

def select_k(numbers, k):
    for i in range(k):
        j = random.randint(i, len(numbers) - 1)
        numbers[i], numbers[j] = numbers[j], numbers[i]
    return sorted(numbers[:k])

n = 10
k = 3
numbers = list(range(1, n + 1))

selected_numbers = select_k(numbers, k)
print(selected_numbers)

输出

[1, 3, 5]

总结

本题是一个比较简单的随机选择和排序问题。在解决这个问题时，我们讲解了Fisher-Yates随机排列算法和快速排序算法，并演示了如何使用Python编写代码来实现该问题。