门| Sudo GATE 2021 测验 |问题 1

本文将介绍 Sudo GATE 2021 测验中的第一道问题：门。

题目描述

有一个门，只有在满足某些条件时才能打开。条件为：门前有一个保险箱，保险箱上有一个铁环，铁环可以向左或向右旋转，旋转一次可以使门前的一个机关移动一个单位，因此可以使机关和门的位置相对改变。现在你面前有门和保险箱，你需要设计一个算法，找出最少需要旋转保险箱的铁环次数，才能够打开门。

题目分析

考虑使用广度优先搜索算法，用一个队列来存储遍历到的状态。初始状态为门和保险箱的位置，等待旋转的方向和当前已经旋转的次数。对于每个状态，枚举左右两个方向，计算出旋转后的新状态，并将新状态加入到队列中。如果新状态已经被搜索过，或者此时已经成功打开了门，就不需要加入队列中。最终搜索到的最少旋转次数即为所求。

代码实现

参考以下 Python 代码实现：

from collections import deque

def bfs(start, end):
    visited = set()
    q = deque([(start, '', 0)])
    while q:
        s, d, count = q.popleft()
        if s == end:
            return count
        if s in visited:
            continue
        visited.add(s)
        # 旋转方向为 d 的下一个状态
        new_s = s[:2] + str((int(s[2]) + (1 if d == 'r' else -1)) % 10)
        if new_s not in visited:
            q.append((new_s, d, count + 1))
        # 旋转方向相反的下一个状态
        new_s = s[:2] + s[3] + str((int(s[4]) + (1 if d == 'l' else -1)) % 10)
        if new_s not in visited:
            q.append((new_s, 'l' if d == 'r' else 'r', count + 1))
    return -1

总结

通过广度优先搜索算法解决问题，可以遍历所有可能的状态，找出可行的解决方法。此题也是一类常见的搜索问题，需要掌握相关的算法和实现方法。