检查点是否位于矩形内 | 组 2

在计算机图形学中，经常需要判断一个点是否位于矩形内，本文将介绍如何判断一个点是否位于一个矩形内，并给出一些实用的代码片段。

判断方法

判断一个点是否位于一个矩形内，最直接的方法是使用矩形的四个顶点来构成四条边，然后通过计算这四条边与点的相对位置来判断点是否位于矩形内部。

具体判断方法如下：

1. 首先得到矩形的左上角和右下角两个点的坐标 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$。
2. 判断点 $(x, y)$ 是否在矩形的左右两边之外，如果是则点必定不在矩形内部。

   if x < x1 or x > x2:
       return False
   

3. 判断点 $(x, y)$ 是否在矩形的上下两边之外，如果是则点必定不在矩形内部。

   if y < y1 or y > y2:
       return False
   

4. 如果点 $(x, y)$ 在矩形的左右和上下两边之间，则点在矩形内部。

   return True
   

下面是完整的代码片段：

def is_point_in_rectangle(point, rectangle):
    """
    检查点是否位于矩形内。

    Args:
        point: 要检查的点，格式 (x, y)。
        rectangle: 给定的矩形，格式 (x1, y1, x2, y2)，x1 < x2, y1 < y2。

    Returns:
        如果点在矩形内，则返回 True，否则返回 False。
    """
    x, y = point
    x1, y1, x2, y2 = rectangle
    if x < x1 or x > x2:
        return False
    if y < y1 or y > y2:
        return False
    return True

测试样例

下面给出一些测试样例，以确保判断是否正确。

点在矩形内部

>>> is_point_in_rectangle((2, 2), (0, 0, 4, 4))
True
>>> is_point_in_rectangle((0, 0), (0, 0, 4, 4))
True
>>> is_point_in_rectangle((4, 4), (0, 0, 4, 4))
True
>>> is_point_in_rectangle((2, 2), (1, 1, 3, 3))
True

点在矩形外部

>>> is_point_in_rectangle((5, 5), (0, 0, 4, 4))
False
>>> is_point_in_rectangle((-1, -1), (0, 0, 4, 4))
False
>>> is_point_in_rectangle((2, 5), (0, 0, 4, 4))
False
>>> is_point_in_rectangle((5, 2), (0, 0, 4, 4))
False