最大化成本——删除子字符串

在问题场景中，给定一个字符串，要求从中删除子字符串“pr”或“rp”，使得删除后的字符串的转换成本最大，求最大转换成本。

解决方案

思路

对于一个字符串，删除“pr”或“rp”子字符串，相当于将“pr”转换成“”，将“rp”转换成“”，即成本为1。

问题可以转换成：寻找尽可能多的“pr”或“rp”子字符串，删除它们，使得得到的字符串中不再包含任何“pr”或“rp”子字符串，且删除的“pr”或“rp”子字符串数目最大。因为删除“pr”或“rp”子字符串的次数越多，最终得到的字符串的转换成本就越大。

实现

我们可以使用贪心算法解决本问题，按照下面的步骤进行：

1. 从左到右遍历字符串，记录当前位置 i。

2. 如果当前字符是 'p'，而后面一个字符是 'r'，则记录当前子字符串为 'pr'。

3. 如果当前字符是 'r'，而前面一个字符是 'p'，则记录当前子字符串为 'rp'。

4. 如果当前子字符串是 'pr' 或 'rp'，继续向后遍历，直到找到不是 'p' 或 'r' 的字符，记录新位置为 j。

5. 删除子字符串，计数器加 1，将当前位置 i 更新为 j。

6. 重复步骤 2 到步骤 5 直到字符串中不再包含任何子字符串 'pr' 或 'rp'。

实现的代码片段如下：

def maximize_profit(s: str) -> int:
    """
    删除子字符串 'pr' 或 'rp'，使得得到的字符串中不再包含任何 'pr' 或 'rp'，
    且删除的 'pr' 或 'rp' 子字符串数目最大。返回最大删除次数。
    """
    n = len(s)
    i, cnt = 0, 0
    while i < n:
        if s[i:i+2] == 'pr':
            j = i + 2
            while j < n and s[j] == 'r':
                j += 1
            cnt += 1
            s = s[:i] + s[j:]
            n -= (j - i)
        elif s[i:i+2] == 'rp':
            j = i + 2
            while j < n and s[j] == 'p':
                j += 1
            cnt += 1
            s = s[:i] + s[j:]
            n -= (j - i)
        else:
            i += 1
    return cnt

总结

本节介绍了如何使用贪心算法解决字符串删除问题，该问题可以看做是一类字符串转换问题的变体，值得用一些时间思考与探讨。

可能有些人对 Python 语法不熟悉，但思路应该能够理解，代码片段也可以修改为其他语言来实现。