介绍

在计算机科学中，查询一段区间内的数组元素总和是非常常见的操作，比如计算求和、平均值、中位数等。而当需要查询的元素是索引为 K 倍数时，我们可以使用一种高效的算法来进行处理。

具体而言，我们可以通过预处理数组前缀和，来计算任意区间内的元素总和。同时，我们可以利用前缀和的差值性质，来计算任意两个 K 倍数之间的元素总和。这样，在每次查询时，我们只需要根据给定的 L, R, K 值来计算出要查询的元素总和。

接下来，我们将介绍如何用 Python 语言来实现这个算法。

代码片段

def query(arr, L, R, K):
    """
    计算 [L, R] 范围内索引为 K 倍数的数组元素总和的查询
    :param arr: 数组
    :param L: 区间左端点
    :param R: 区间右端点
    :param K: 索引的倍数
    :return: 区间内索引为 K 倍数的元素总和
    """
    n = len(arr)
    prefix_sum = [0] * n
    for i in range(n):
        prefix_sum[i] = prefix_sum[i-1] + arr[i]
    ans = 0
    for i in range(L, R+1, K):
        j = min(i+K-1, R)
        ans += prefix_sum[j] - prefix_sum[i-1]
    return ans

代码说明

该代码定义了一个名为 query 的函数，用于计算指定区间内索引为 K 倍数的数组元素总和。它接受 4 个参数：arr 表示输入的数组，L 和 R 表示指定的区间范围，K 表示要查询的索引倍数。

函数首先计算了输入数组的前缀和，保存在 prefix_sum 变量中。然后，对于每个索引为 K 倍数的位置 i，我们通过 prefix_sum[j] - prefix_sum[i-1] 来计算从 i 到 j（其中 j=min(i+K-1, R)）范围内的元素总和，并将它们累加到 ans 变量中。最后，函数返回 ans 值，即为区间内所有索引为 K 倍数的元素总和。