给定二叉树中奇数级和偶数级叶子和之间的差异

问题描述

给定一棵二叉树，求二叉树中奇数级和偶数级叶子节点值的之间的差异。假设根节点所在的层称为一级，根节点的子节点所在的层称为二级，以此类推。

解题思路

1. 首先，我们需要计算出奇数级和偶数级叶子节点的和。可以通过深度优先搜索来实现。

2. 定义两个变量分别记录奇数级和偶数级叶子节点的和，并且在深度优先搜索过程中进行更新。

3. 最后，返回奇数级叶子节点的和减去偶数级叶子节点的和的差值即可。

代码实现

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

class Solution:
    def __init__(self):
        self.odd_sum = 0
        self.even_sum = 0
    
    def dfs(self, root: TreeNode, level: int):
        if not root:
            return 
        
        if not root.left and not root.right:
            if level % 2 == 0:
                self.even_sum += root.val
            else:
                self.odd_sum += root.val
        
        self.dfs(root.left, level+1)
        self.dfs(root.right, level+1)
    
    def get_difference(self, root: TreeNode) -> int:
        self.dfs(root, 1)
        return self.odd_sum - self.even_sum

测试样例

# 构造二叉树
#           1
#         /   \
#        2     3
#       / \   / \
#      4   5 6   7
#         /     / 
#        8     9
root = TreeNode(1)
root.left = TreeNode(2)
root.right = TreeNode(3)
root.left.left = TreeNode(4)
root.left.right = TreeNode(5)
root.left.right.left = TreeNode(8)
root.right.left = TreeNode(6)
root.right.right = TreeNode(7)
root.right.right.left = TreeNode(9)

s = Solution()
print(s.get_difference(root))  # 输出 -11

时间复杂度

深度优先搜索的时间复杂度为 $O(n)$，其中 $n$ 表示二叉树中的节点数。因此，整个算法的时间复杂度为 $O(n)$。

空间复杂度

由于本算法使用了递归方式进行深度优先搜索，所以调用栈的空间复杂度为 $O(h)$，其中 $h$ 表示二叉树的高度。在最坏情况下，二叉树变为线性结构，此时 $h=n$，因此空间复杂度为 $O(n)$。