最大化无公共字符的字符串长度的乘积

为了最大化无公共字符的字符串长度的乘积，我们可以使用动态规划来解决这个问题。

动态规划解法

首先，我们将字符串数组按照长度从小到大进行排序。然后，我们用一个二维数组 dp 来存储长度为 i 的字符串和长度为 j 的字符串的最大无公共字符的长度乘积，即 dp[i][j] 表示的是指字符串数组中第 i 个字符串和第 j 个字符串的最大无公共字符的长度乘积。

状态转移方程如下所示：

dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j] * len(strs[i]), dp[i][j-1] * len(strs[j]))

其中 len(strs[i]) 表示字符串 strs[i] 的长度，max() 函数用于选出三者中最大的。

代码实现

def maxProduct(strs):
    """
    :type strs: List[str]
    :rtype: int
    """
    strs.sort(key=len)
    n = len(strs)

    dp = [[0] * n for _ in range(n)]
    for i in range(n):
        dp[i][i] = len(strs[i])

    for i in range(1, n):
        for j in range(i-1, -1, -1):
            dp[i][j] = dp[i-1][j] * len(strs[i])
            dp[j][i] = dp[j][i-1] * len(strs[j])
            dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][j+1], dp[i-1][j] * len(strs[i]))
            dp[j][i] = max(dp[j][i], dp[j+1][i], dp[j][i-1] * len(strs[j]))

    return dp[n-1][0]

总结

以上就是动态规划解决最大化无公共字符的字符串长度的乘积的方法。通过使用动态规划，我们可以高效地解决这个问题，而且时间和空间复杂度都为 $O(n^2)$。