数组中同时存在正值和负值的最大数

当你面对一个包含正值和负值的数组时，你可能想要找到其中同时存在正值和负值的最大数。这个问题可以通过以下几种方式来解决。

1. 暴力破解

最简单的方法是使用两个嵌套循环遍历数组，找到每一个正值和负值的组合，然后选择它们的乘积的最大值。

def findMaxProduct(arr):
    n = len(arr)
    max_product = float('-inf')
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1, n):
            if arr[i] * arr[j] > max_product and arr[i] > 0 and arr[j] < 0 or arr[i] < 0 and arr[j] > 0:
                max_product = arr[i] * arr[j]
    return max_product

这个算法的时间复杂度是 $O(n^2)$。

2. 排序

我们可以先将数组排序，然后找到正值和负值的第一个位置，然后选择它们的乘积的最大值。

def findMaxProduct(arr):
    arr.sort()
    n = len(arr)
    pos = None
    neg = None
    for i in range(n):
        if pos is not None and neg is not None:
            break
        if arr[i] > 0 and pos is None:
            pos = i
        if arr[n-i-1] < 0 and neg is None:
            neg = n-i-1
    if pos is None or neg is None:
        return float('-inf')
    if pos > neg:
        return arr[pos-1] * arr[pos]
    else:
        return arr[neg+1] * arr[neg]

时间复杂度为 $O(n \log n)$。

3. 差值最大化

我们可以选择通过寻找差值最大的两个值来找到乘积最大的两个值。

def findMaxProduct(arr):
    max_val = max(arr)
    min_val = min(arr)
    if max_val < 0:
        return max_val
    if min_val > 0:
        return min_val
    if abs(max_val) > abs(min_val):
        return max_val * max([i for i in arr if i < 0])
    else:
        return min_val * min([i for i in arr if i > 0])

时间复杂度为 $O(n)$。

无论哪种方法，我们都可以通过在给定数组上运行这些算法来找到同时存在正值和负值的最大数。