题目介绍

这是 GATE 计算机科学与工程考试 2007 年的第 85 题，考察的是程序设计能力。

题目描述

假设你有一个整型数组 $a_{1..n}$，你需要写出一个程序，找到所有的 $a_i=a_{i+2}$ 的元素并将它们删除。删除操作后，需要将数组中的所有元素向左移动 $i$ 个位置；如果数组右边没有元素了，那么就将数组后面的位置赋值为 $-1$。

编写一个函数 int[] removeElements(int[] arr)，接收参数为一个整型数组，并返回删除操作后的新数组。请注意，你需要保持数组中元素的顺序。

题目要求

你需要在 $O(n)$ 的时间复杂度内完成这个函数。此外，你不能使用额外的数据结构，如队列或堆栈，也不能使用任何现有的库函数。

样例

输入

arr = [1,2,3,2,3,4,5,6,5,4,3,2,1]

输出

[1,4,5,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1]

解题思路

由于题目要求不能使用额外的数据结构，如队列或堆栈，那么我们需要遍历整个数组，寻找相邻的两个元素是否相等。如果相等，就将这个元素删除。

那么如何删除元素呢？我们可以使用一个指针指向数组开头，遍历整个数组，遇到需要删除的元素就将指针右移一位，直到找到下一个不需要删除的元素，将指针对应的位置赋值为这个元素的值。

在删除元素过程中，我们还需要记录每次需要删除的元素数量 $k$，以及数组中最后一个元素的位置 $last$。删除操作完成后，我们将数组中所有的元素向左移动 $k$ 位，最后将数组中 $last-k$ 个位置赋值为 $-1$。

代码实现

public static int[] removeElements(int[] arr) {
    int n = arr.length;
    int k = 0;
    int last = -1;

    // 删除相邻元素
    for (int i = 0; i < n - 2; i++) {
        if (arr[i] == arr[i+2]) {
            k++;
        } else {
            arr[i-k+1] = arr[i+2];
        }
    }

    // 移动元素并赋值-1
    for (int i = n-k-1; i >= n-2*k-1; i--) {
        if (i > last) {
            arr[i] = arr[i+k];
        } else {
            arr[i] = -1;
        }
    }

    return arr;
}

这段代码的时间复杂度为 $O(n)$，可以通过本题。