题目

门| GATE-CS-2007 |第 74 题

介绍

这是 GATE 计算机科学考试中的一道编程题，题目要求实现一个二叉树的前序遍历函数，并返回其中的第 k 个元素。该题需要熟悉二叉树的基本概念和前序遍历算法的实现。

题目描述

给定一个二叉树和一个整数 k，实现一个函数，返回这个二叉树的前序遍历中第 k 个元素的值。

输入格式

函数的输入参数为一个二叉树的根节点指针和一个整数 k。

输出格式

返回值为一个整数，表示前序遍历中第 k 个元素的值。

示例

Input:
       1
      / \
     2   3
    / \
   4   5

k = 2

Output: 2

算法思路

前序遍历算法的实现是通过递归来实现的，首先访问根节点，然后递归遍历左子树和右子树。因此，我们可以先递归遍历左子树，再递归遍历右子树，最后返回第 k 个元素的值。

代码示例

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right
        
class Solution:
    def kthSmallest(self, root: TreeNode, k: int) -> int:
        self.k = k
        self.res = 0
        
        def traverse(node):
            if not node:
                return
            traverse(node.left)
            self.k -= 1
            if self.k == 0:
                self.res = node.val
                return
            traverse(node.right)
        
        traverse(root)
        return self.res

复杂度分析

该算法对二叉树进行了一次前序遍历，时间复杂度为 O(n)，其中 n 为二叉树的节点数。由于算法使用了递归，需要额外的空间来保存栈帧，空间复杂度为 O(h)，其中 h 为二叉树的高度。