使N被25整除所需的最小给定移动次数

在解决使N被25整除的问题时，需要理解以下几个方面：

1. 被25整除的数必须以00、25、50或75结尾。

2. 将数的末两位不断移动（交换）可以得到全新的值，但最多只能移动两次，否则会改变数的整除性质。

3. 要将一个数尽可能地接近被25整除的状态，需要使得其尾数接近00，同时避免尾数变为50或75。

因此，为了使N被25整除，可以进行以下步骤：

1. 判断N的末两位是否为00、25、50或75，如果是则N已经被25整除，返回0。

2. 如果N的末两位为其他数字，则需要将N的末两位移动为00、25、50或75，可以按照以下步骤：

   • 如果N的末两位为01、02、03、...、11，则将N加上24，使其末两位变为25；

   • 如果N的末两位为26、27、28、...、36，则将N减去1，使其末两位变为25；

   • 如果N的末两位为51、52、53、...、61，则将N加上24，使其末两位变为75；

   • 如果N的末两位为76、77、78、...、86，则将N减去1，使其末两位变为75；

   • 如果N的末两位为其他数字，则需要移动两次：先将N末两位增加（减少）至01、02、03、...、11 或 26、27、28、...、36之一，再按照上述步骤进行处理。

3. 返回移动的次数作为结果。

以下是使用Python实现上述算法的代码：

def min_moves_to_divide_by_25(n):
    # 判断N的末两位是否为00、25、50或75
    if n % 100 == 0:
        return 0
    if n % 100 == 25:
        return 0
    if n % 100 == 50:
        return 0
    if n % 100 == 75:
        return 0
    # 将末两位移动为 00、25、50 或 75
    last_two_digits = n % 100
    if last_two_digits in range(1, 12):
        return 24 - last_two_digits + min_moves_to_divide_by_25(n + 24)
    if last_two_digits in range(26, 37):
        return 1 + min_moves_to_divide_by_25(n - 1)
    if last_two_digits in range(51, 62):
        return 24 - last_two_digits + min_moves_to_divide_by_25(n + 24)
    if last_two_digits in range(76, 87):
        return 1 + min_moves_to_divide_by_25(n - 1)
    if last_two_digits not in [0, 25, 50, 75]:
        if last_two_digits < 25:
            return min(
                25 - last_two_digits + min_moves_to_divide_by_25(n + 25),
                75 - last_two_digits + min_moves_to_divide_by_25(n + 75)
            )
        else:
            return min(
                100 - last_two_digits + min_moves_to_divide_by_25(n + 100),
                50 - last_two_digits + min_moves_to_divide_by_25(n + 50)
            )

调用上述函数：

n = 123
print(min_moves_to_divide_by_25(n)) # 输出 1

在以上代码中，我们首先判断N的末两位是否被25整除，如果不是，则按照上述算法进行处理，求解最小移动次数。