门 | 门 IT 2005 | 第 56 题

本题来自门 | 门 IT 2005，是一道经典的算法题。题目难度较高，需要计算机基础知识较为扎实的程序员才能解决。下面是对该题的介绍：

题目描述

有一个形如下图的迷宫，其中蓝色的区域为起点，绿色的区域为终点，黑色的区域为障碍，我们需要找到一条从起点到终点的最短路径。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n, m$，表示迷宫的行数和列数。接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个字符，其中蓝色的区域用字符 'S' 表示，绿色的区域用字符 'T' 表示，黑色的区域用字符 '#' 表示，空白区域用字符 '.' 表示。

输出格式

输出一个整数，表示从起点到终点的最短路径长度。如果不可能到达终点，则输出 -1。

数据范围

$1≤n,m≤50$

输入样例

5 5 ..... ..### ..#.. #..#. #.#..

S S R L

思路解析

该题是一道典型的最短路径题目，可以使用 BFS 算法解决。在算法实现方面，我们使用 Python 语言来实现。

首先，我们需要创建一个队列，用于存储要访问的单元格。然后，我们从起点开始以广度优先的方式遍历迷宫中的所有单元格。每当我们遍历一个单元格时，我们就将其所有相邻的单元格加入队列中。由于我们使用了广度优先搜索算法，因此第一个到达终点的路径就是最短路径。

def bfs(maze, start, end):
    rows, cols = len(maze), len(maze[0])
    queue = [start]
    dist = {(i, j): float('inf') for i in range(rows) for j in range(cols)}
    dist[start] = 0

    while queue:
        curr = queue.pop(0)

        if curr == end:
            return dist[curr]

        for direction in [(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)]:
            next_pos = (curr[0] + direction[0], curr[1] + direction[1])
            if next_pos[0] < 0 or next_pos[0] >= rows or next_pos[1] < 0 or next_pos[1] >= cols:
                continue
            if maze[next_pos[0]][next_pos[1]] == '#' or dist[next_pos] != float('inf'):
                continue

            dist[next_pos] = dist[curr] + 1
            queue.append(next_pos)

    return -1

总结

以上是对门 | 门 IT 2005 第 56 题的介绍和解题思路。通过本题的解答，我们不仅学习了 BFS 算法的实现方式，还对图算法有了更加深刻的认识。同时，对于程序员而言，通过解题还可以提升自身的算法实现能力和编码水平。