在给定时间表下，n批次的m个事件的最小房间

本程序用于解决在给定时间表下，n批次的m个事件的最小房间问题。

问题描述

假设有n批不同的事件需要在同一建筑物内进行，每一批事件都由m个不同的活动组成。现在需要安排这些活动在不同房间中进行，要求同一批次的活动必须在同一时间完成，且同一个房间在同一时间只能进行一个活动。现在需要找到最少需要多少房间才能满足这些要求。

程序解决方案

该程序采用贪心算法进行求解。具体过程如下：

1. 按照批次对事件进行分组，得到n个活动组。
2. 对每个活动组内的m个活动进行按时间排序。
3. 初始化一个空的房间列表rooms=[]，并设置min_rooms=0。
4. 对于每个活动组内的第一个活动，如果当前房间列表中不存在空闲房间，则需要新增一个房间，此时min_rooms=min_rooms+1；否则，将该活动安排到第一个空闲房间中。
5. 对于剩下的m-1个活动，按时间顺序依次进行。对于每个活动，如果当前房间列表中存在空闲房间，则将该活动安排到第一个空闲房间中；否则，需要新增一个房间。
6. 返回最终的最小房间数min_rooms。

使用方法

该程序需要输入以下信息：

• 活动的时间表，格式为一个长度为n的列表，每个元素为一个长度为m的列表，表示第i批事件的m个活动的时间，时间以整数表示，表示活动在第几个小时进行。
• 输出为最少需要的房间数。

程序接收以上输入信息后，将自动运行贪心算法进行计算，返回最少需要的房间数。

参考代码如下:

def min_rooms(events):
    n = len(events)
    m = len(events[0])
    events = sorted(events)
    rooms = [0] * m
    min_rooms = 0
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if rooms[j] <= events[i][j]:
                rooms[j] = events[i][j] + 1
            elif j == 0 or rooms[j-1] > events[i][j]:
                min_rooms += 1
                rooms = [e+1 for e in events[i]]
                break   
    return min_rooms

events = [[1, 10, 30], [5, 20, 35], [12, 28, 40]]
print(min_rooms(events))
# 输出：2

时间复杂度分析

由于程序只进行了一次排序操作，其时间复杂度为O(nmlogm)。程序中含有两个循环，因此总时间复杂度为O(nm)。

程序优化

可以将程序中的列表rooms改为一个堆数据结构以获取更好的时间复杂度，从而将总时间复杂度减小到O(mlogn)。

总结

本程序使用贪心算法解决了在给定时间表下，n批次的m个事件的最小房间问题。该程序具有较好的性能和较高的效率，可以有效地处理各种规模的数据集。