给定时间表的n个批次的m个事件的最小房间数

问题描述

有n个时间批次，每个批次有m个事件，每个事件都需要使用一个房间。现在要求确定一个时间表，使得所有时间批次中的事件都可以顺利进行，且需要使用最小数量的房间。

解决方案

这是一个典型的资源分配问题，可以使用贪心算法进行解决。我们按照每个事件的开始时间进行排序，每次尝试将当前事件加入之前安排好的房间中，如果找不到可用的房间，则需要再新开一个房间。

代码如下：

def min_rooms(schedule):
    # 对所有事件按照开始时间进行排序
    events = []
    for batch in schedule:
        for event in batch:
            events.append((event[0], 1))
            events.append((event[1], -1))
    events.sort()
    
    # 依次安排每个事件
    rooms = 0
    used = 0
    for event in events:
        used += event[1]
        rooms = max(rooms, used)
        
    return rooms

时间复杂度

时间复杂度为O(mlogm)，其中m为事件的数量。排序需要O(mlogm)的时间，安排事件的过程需要O(m)的时间。

参考资料

• 算法竞赛入门经典——训练指南