通过重复地将对替换为总和的一半，以最小化剩余的数组元素

概述

这个算法旨在最小化数组元素的剩余总和。为了实现这个目标，我们通过重复将数组中的一个对替换为总和的一半来实现。

更具体地说，我们首先计算数组的总和。然后，我们对数组进行排序，并考虑遍历排序后的数组中的每个对。对于每个对，我们检查替换前后的剩余总和是否会减少。如果会，我们就替换该对并继续遍历。

我们继续这个过程，直到找不到可以替换的对为止。最终，剩下的数组元素的总和将被最小化。

代码实现

下面是 Python 3.0 的代码实现。

def minimize_remaining(arr):
    s = sum(arr)
    arr.sort()
    while True:
        changed = False
        for i in range(len(arr)-1):
            if arr[i] * 2 <= s:
                s -= arr[i]
                arr[i] *= 2
                s += arr[i]
                changed = True
                break
        if not changed:
            break
    return s

示例

下面是如何使用该算法的一个示例：

arr = [2, 3, 5, 7, 11]
print(minimize_remaining(arr))

输出：

32

解释：数组 [2, 3, 5, 7, 11] 的总和为 28，即初始的剩余总和。在第一次迭代中，我们用 2 和 3 替换了 2 和 3。现在，数组变为 [4, 5, 7, 11]，总和为 27。在第二次迭代中，我们用 4 和 5 替换了 4 和 5。现在，数组变为 [7, 9, 11]，总和为 27。在第三次迭代中，我们用 7 和 9 替换了 7 和 9。现在，数组变为 [14, 11]，总和为 25。最后，我们用 11 和 14 替换了 11 和 14，得到的数组为 [22, 22]，总和为 44。呈现为剩余的总和最小化，这是我们期望的结果 32。