差异至多 K 且没有元素重复的对数

在计算机科学中，常常需要计算两个不同数字之间的差异，并且要求在这两个数字中没有重复元素。本文介绍了一种算法来计算差异至多 K 且没有元素重复的对数，同时提供了实现该算法的代码例子。

算法介绍

该算法的思路是先将输入数组排序，然后使用双指针法来计算差异至多 K 且没有元素重复的对数。具体步骤如下：

1. 将输入数组排序

2. 初始化左右指针 i 和 j，分别指向数组的头和尾，令 count = 0 记录差异至多 K 且没有元素重复的对数。

3. 双指针运算：

   • 如果 arr[j] - arr[i] <= K，则 j--

   • 如果 arr[j] - arr[i] > K，则 i++

   • 如果 arr[j] == arr[j-1]，则 j--

   • 如果 arr[i] == arr[i+1]，则 i++

   • 如果 arr[j] - arr[i] <= K 且 arr[j] != arr[j-1] 且 arr[i] != arr[i+1]，则 count++，并移动双指针

4. 返回 count

该算法的时间复杂度为 O(nlogn)，因为需要先将输入数组排序，空间复杂度为 O(1)。

代码实现

以下为该算法的 Python 示例代码：

def count_pairs(arr, k):
    arr.sort()
    i, j = 0, len(arr)-1
    count = 0
    while i < j:
        if arr[j] - arr[i] <= k:
            j -= 1
        elif arr[j] == arr[j-1]:
            j -= 1
        elif arr[i] == arr[i+1]:
            i += 1
        else:
            count += 1
            i += 1
    return count

总结

本文介绍了一种计算差异至多 K 且没有元素重复的对数的算法，其时间复杂度为 O(nlogn)，空间复杂度为 O(1)。本算法可以用于计算相似度或距离，具有一定的应用价值。