门| GATE IT 2006 |第40章

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门| GATE IT 2006 |第40章

题目描述

给定一个字符串 $s$ 和一个数字 $k$，求出 $s$ 中的所有长度为 $k$ 的子串，并且按字典序从小到大输出。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$，表示数据组数。

每组数据包含两行，第一行包含一个字符串 $s$，第二行包含一个整数 $k$。

输出格式

对于每组数据，按照字典序从小到大输出所有长度为 $k$ 的子串，每个子串占一行。

输入样例

2
luogu
3
hello
2

输出样例

g
l
o
ogu
ugu
h
e
l
ll
lo
o

算法

本题可以使用滑动窗口算法来解决。首先移动窗口，直至窗口大小为 $k$，然后输出此时窗口中的子串。然后每次移动窗口时，保留窗口左端点，移动右端点，如此往复。具体实现中，为了保证字典序的正确性，我们可以通过一个优先队列来保存当前窗口中的子串，并定义小于符号，保证待输出的子串始终是当前窗口中的最小值。

代码示例

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 1010;

int n;
int k;
char s[N];

struct SubStr {
    int idx;
    char s[N];
    bool operator< (const SubStr &t) const {
        for (int i = 0; i < k; i ++ )
            if (s[idx + i] != t.s[t.idx + i])
                return s[idx + i] > t.s[t.idx + i];
        return false;
    }
};

int main() {
    int T;
    cin >> T;
    while (T -- ) {
        priority_queue<SubStr> q;
        cin >> s + 1 >> k;
        n = strlen(s + 1);

        for (int i = 1; i <= k; i ++ ) q.push({0, s});
        while (!q.empty()) {
            auto t = q.top();
            q.pop();
            cout << string(t.s + t.idx + 1, t.s + t.idx + k + 1) << endl;
            if (t.idx + k == n) continue;

            t.idx ++ ;
            q.push(t);
        }
    }

    return 0;
}

时间复杂度 $O(n\log n)$，其中 $n$ 是字符串长度。