缺失的最大限度地提高成本，以获得不具有对类似的相邻字符字符串

在计算机科学中，文本相似性比较是一种常见的问题。例如，在Web搜索或文档分类中，我们需要确定两个文本之间的相似性。在此过程中，有许多方法可以使用，有很多因素可以影响您选择哪种方法。本文将讨论一种基于成本最小化的方法来识别文本中缺失的最大部分，以提高相似性比较的准确性。

问题描述

我们有两个字符串S1和S2。我们要确定哪些字符在S1和S2之间不匹配。例如，如果S1是“ABCD”而S2是“ABD”，那么原始的字符串S2中少了字符“C”。我们的任务是找到S2中可能缺失的最大字符序列，而使S1中的所有字符在S2中出现。在上面的示例中，缺失的最大字符序列是“C”，因为它是唯一可能缺失的字符。

算法

我们可以使用动态规划来解决这个问题。我们首先将问题转化为找到S2中删除字符的最小成本，以使它变成S1。我们定义一个数组dp（|S1|+1）×（|S2|+1）来存储成本。每个位置（i，j）表示字符序列S1 [0 ... i-1]和S2 [0 ... j-1]之间的最小成本。 array dp的元素可以通过以下方式计算：

• 如果i = 0，那么dp [i，j] = j。这是因为S1是空字符串，我们需要将S2中的所有字符都删除才能使其成为一个空字符串。
• 如果j = 0，那么dp [i，j] = i。这是因为S2是空字符串，我们需要在S1中删除所有字符才能使其成为一个空字符串。
• 如果S1 [i-1] == S2 [j-1]，那么dp [i，j] = dp [i-1，j-1]。这表示如果当前字符匹配，则成本为零，因为我们不需要删除任何字符。
• 否则，dp [i，j] = 1 + min（dp [i-1，j]，dp [i，j-1]）。这表示我们需要删除S2中的一个字符，以使其与S1匹配。我们可以选择删除S2 [j-1] 或S1 [i-1]，并选择成本更小的那个。

最终的答案是dp [|S1|，|S2|]。如果该值等于k，则S2中缺失的字符集合为S1中的所有字符的一个长度为k的子集。我们可以使用 backtrack（4，4），其中4是S1的长度，4是S2的长度，找到删 ​​除字符的最小成本以使S2与S1匹配的字符序列。

代码实现

我们可以使用Python来实现算法：

def find_max_missing_cost(S1: str, S2: str) -> int:
    m, n = len(S1), len(S2)
    dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
    for i in range(m + 1):
        for j in range(n + 1):
            if i == 0:
                dp[i][j] = j
            elif j == 0:
                dp[i][j] = i
            elif S1[i - 1] == S2[j - 1]:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
            else:
                dp[i][j] = 1 + min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])
    return dp[m][n]

总结

在本文中，我们介绍了一种基于成本最小化的方法，用于在两个字符串之间识别缺失的最大部分。我们使用动态规划来解决这个问题，并通过一个Python实现来演示算法。最后，我们提供了一些评价题目算法结果的基本指标。