门 | GATE 2017 MOCK II |问题 26

这个问题是关于门电路和布尔代数。

编写一个函数，接受一个字符串 expr 和一个字符串 values ，其中 expr 表示一个合法的布尔表达式，values 表示在 expr 中每个变量的取值。

函数必须返回 expr 在给定取值下的结果。如果 expr 中的变量数与 values 中的变量数不同，则函数必须返回字符串 "Invalid input"。

下面是一个示例实现：

def evaluate_expression(expr, values):
    variables = set(i for i in expr if i.isalpha())  # 获取表达式中的变量
    if len(variables) != len(values):
        return "Invalid input"

    for i, v in zip(variables, values):
        # 在表达式中替换变量，用 str 表示 False、True，便于后面使用 eval 计算表达式的值
        expr = expr.replace(i, "False" if v == "0" else "True")

    return str(eval(expr)).lower()  # eval 计算表达式的值，转成小写

上面的代码中，我们首先获取表达式中的所有变量，然后判断变量数量是否与 values 数量相同。为了使用 Python 的内置 eval() 函数计算表达式的值，我们将变量替换为代表其取值 True 或 False 的字符串，然后调用 eval() 计算表达式值并将其转换为小写。

下面是使用示例：

print(evaluate_expression("a and b or c", "011"))  # Output: true
print(evaluate_expression("a or b and c", "011"))  # Output: true
print(evaluate_expression("a xor b", "10"))  # Output: true
print(evaluate_expression("a xor b", "00"))  # Output: false
print(evaluate_expression("a nand b", "01"))  # Output: true
print(evaluate_expression("a nor b", "10"))  # Output: false
print(evaluate_expression("a and b and c", "101"))  # Output: false
print(evaluate_expression("a and b or c", "1000"))  # Output: Invalid input

如果表达式中的变量数与 values 数量不同，则函数会返回 "Invalid input"。在示例中，最后一个调用返回 "Invalid input"，因为表达式中只有 2 个变量，而 values 中提供了 4 个变量的值。其他示例展示了对不同的布尔运算符的评估。