门| GATE 2017 MOCK II |问题 27

问题描述

问题27是GATE 2017 MOCK II考试中的一个编程问题。这个问题要求实现一个函数，该函数接收一个整数列表作为输入，并返回一个布尔值，表示是否存在两个不同的元素，它们的和等于给定的目标值。

以下是问题的具体描述：

给定一个整数列表和一个目标整数值，编写一个函数find_sum_pairs(numbers: List[int], target: int) -> bool，该函数返回一个布尔值。返回True如果存在两个不同的元素a和b（a != b），它们的和等于目标值target。

示例

Input: [2, 4, 5, 7, 8, 10], target = 12
Output: True
Explanation: 存在两个不同的元素的和是12，例如4和8。

Input: [1, 2, 3, 4, 5], target = 10
Output: False
Explanation: 没有两个不同的元素的和是10。

Input: [-1, 0, 1, 2, 3], target = 0
Output: True
Explanation: 存在两个不同的元素的和是0，例如-1和1。

解题思路

要解决这个问题，我们可以使用一个哈希集合来存储已经遍历过的元素。我们遍历整数列表中的每个元素，对于每个元素，我们检查目标值与当前元素的差值是否已经在哈希集合中。如果是，那么说明存在两个不同的元素的和等于目标值，返回True。否则，将当前元素添加到哈希集合中继续遍历。

以下是实现该函数的Python代码：

from typing import List

def find_sum_pairs(numbers: List[int], target: int) -> bool:
    num_set = set()
    for num in numbers:
        complement = target - num
        if complement in num_set:
            return True
        num_set.add(num)
    return False

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中n是整数列表的长度。我们需要遍历整个列表一次来查找匹配的元素。哈希集合的操作（添加和查找）的平均时间复杂度是O(1)。
• 空间复杂度：O(n)，其中n是整数列表的长度。最坏情况下，所有的元素都不匹配，因此我们需要将整个列表保存在哈希集合中。