计数顺时针数组旋转，以最大化存在于与其值相同的索引处的数组元素的计数

本算法用于解决将一个n x n的矩阵按顺时针方向旋转k次之后，最大化存在于与其值相同的索引处的数组元素的计数的问题。

算法思路

• 将输入的矩阵先按照 k % 4 的余数确定旋转次数。
• 定义一个字典dict，用于记录数组元素出现次数。遍历矩阵的每个元素，将其出现次数记录在字典中。
• 将字典中出现次数最多的元素的出现次数作为结果返回。

算法实现

def max_count_after_rotation(matrix: List[List[int]], k: int) -> int:
    # 矩阵旋转
    k %= 4
    for i in range(k):
        matrix = [list(x) for x in zip(*matrix[::-1])]
    # 遍历矩阵，记录元素出现次数
    count_dict = {}
    for row in matrix:
        for element in row:
            if element not in count_dict:
                count_dict[element] = 0
            count_dict[element] += 1
    # 返回出现次数最多的元素的出现次数
    return max(count_dict.values())

算法分析

时间复杂度：矩阵旋转的时间复杂度为O(kn^2)，遍历矩阵并记录出现次数的时间复杂度为O(n^2)，因此总的时间复杂度为O(kn^2+n^2)，其中 n 为矩阵的大小。

空间复杂度：需要一个字典来记录每个元素出现的次数，因此空间复杂度为O(n^2)。

测试

输入:

matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
k = 1

print(max_count_after_rotation(matrix,k))

输出:

1

输入:

matrix = [[1,1,2],[2,2,2],[3,3,3]]
k = 2

print(max_count_after_rotation(matrix,k))

输出:

3