重新排列给定的数组，以使没有数组元素与其索引相同

在解决这个问题之前，首先需要清楚数组元素与其索引相同这个条件的含义。举个例子，假设有一个长度为3的数组nums=[0,1,2]，如果要满足没有数组元素与其索引相同的条件，那么可能的排列方式只有[1,0,2]和[2,0,1]，因为两种排列方式均满足条件。

解法

考虑使用一种递归的方式来解决这个问题。具体来说，我们可以从数组的第一个位置开始，分别将每个元素与该位置交换，并对剩余的子数组进行递归操作。对于每个递归操作，如果产生了一个符合要求的新数组，那么就将其返回。

下面是具体的实现代码：

def rearrange(nums):
    def backtrack(start):
        if start == len(nums):
            return nums
        for i in range(start, len(nums)):
            nums[start], nums[i] = nums[i], nums[start]  # 将元素与该位置交换
            if start != nums[start] and backtrack(start+1):  # 判断是否符合要求
                return nums
            nums[start], nums[i] = nums[i], nums[start]  # 回溯
        return None
    return backtrack(0)

性能分析

由于该算法采用了的递归求解的方式，因此其时间复杂度至少是$O(n!)$。而由于该算法采用了递归求解，因此其空间复杂度可能比较高，这取决于栈的深度。

总结

该问题的解法相对来说比较巧妙，需要依赖于对数组元素与其索引相同的含义的理解。如果没有深入理解这个条件，可能会很难想到正确的解法。此外，该算法的性能较低，可能难以处理大规模的数据。