查找可以被D整除的N位数字

在这个任务中，我们需要编写一个程序，以指定的数字D和N为输入，查找可以被D整除的所有N位数字。

算法

我们可以使用递归来解决这个问题，从最高位开始，枚举当前位的数字，然后递归查找下一位。如果我们已经枚举完N位，我们可以检查最终的数字是否可以被D整除。如果是，我们将其加入结果集中。

以下是伪代码：

findNumbers(d, n, numSoFar, result):

    # base case
    if len(numSoFar) == n:
        if int(numSoFar) % d == 0:
            result.append(numSoFar)
        return

    # recursive case
    for i in range(10):
        if i == 0 and len(numSoFar) == 0:
            continue
        findNumbers(d, n, numSoFar + str(i), result)

代码片段

以下是Python编写的实际代码：

def find_numbers(d, n):
    result = []
    find_numbers_helper(d, n, '', result)
    return result

def find_numbers_helper(d, n, num_so_far, result):
    if len(num_so_far) == n:
        if int(num_so_far) % d == 0:
            result.append(num_so_far)
        return
    for i in range(10):
        if i == 0 and len(num_so_far) == 0:
            continue
        find_numbers_helper(d, n, num_so_far+str(i), result)

这个函数使用了一个辅助函数实现递归。给定整数D和N，它首先创建一个空的结果集，然后调用辅助函数find_numbers_helper() 来查找所有可以被D整除的N位数字。

示例

以下是一个示例调用：

>>> find_numbers(3, 2)
['12', '15', '18', '21', '24', '27', '42', '45', '48', '51', '54', '57', '81', '84', '87', '90', '93', '96']

在这个示例中，我们找到了所有可以被3整除的两位数字。该函数返回一个列表，其中包含符合条件的所有数字。

结论

在本任务中，我们使用递归实现了一个程序，用于查找所有可以被D整除的N位数字。这个程序使用Python编写，易于理解和实现。