计算数组中的对，以使一个元素是另一元素的幂

在编程中，数组非常常见。有时候，我们需要计算数组中的对数，以使一个元素是另外一个元素的幂。这意味着，如果数组中有两个元素a和b，其中b是a的幂，我们需要将它们计数。本文将介绍如何计算数组中这样的对数。

算法

假设数组中有n个元素。我们可以通过双重循环来计算对数。外层循环遍历数组中的每个元素，而内层循环遍历数组中的所有元素，并检查当前元素是否为外层元素的幂。如果是，我们将计数器增加1。

def count_pairs(arr):
    n = len(arr)
    count = 0
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if i != j and arr[j] % arr[i] == 0:
                count += 1
    return count

这个算法的时间复杂度为O(n^2)，其中n为数组的长度。

优化

双重循环的时间复杂度较高。为了提高效率，我们可以使用字典。我们可以使用字典来存储每个元素的幂次，并遍历数组中的所有元素。我们检查数字是否为另一个数字的幂，并将它们添加到总数中。

def count_pairs_optimized(arr):
    n = len(arr)
    count = 0
    power_map = {}
    for i in range(n):
        count += power_map.get(arr[i], 0)
        for j in range(i):
            if arr[i] % arr[j] == 0:
                power = arr[i] // arr[j]
                power_map[power] = power_map.get(power, 0) + 1
    return count

这个算法的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为数组的长度。

结论

在本文中，我们学习了如何计算数组中的对数，以使一个元素是另一个元素的幂。我们使用了两种算法，包括双重循环和字典存储。为了提高效率，我们使用了字典存储，它的时间复杂度为O(nlogn)。根据实际情况，你可以选择其中一种算法来实现你的代码。