检查二叉树是否包含大小为 2 或更大的重复子树

在二叉树中，重复子树指的是左右子树结构相同的两个子树。我们需要检查二叉树中是否存在大小为 2 或更大的重复子树。

解决方案

我们可以使用递归的方法来遍历二叉树，同时记录每个子树的结构。在遍历过程中，如果遇到结构相同的子树，则说明二叉树中存在大小为 2 或更大的重复子树。为了记录子树的结构，我们可以使用哈希表或者字符串的形式来记录，这里我们使用字符串。

下面是检查二叉树是否包含大小为 2 或更大的重复子树的 Python 代码实现：

class Solution:
    def findDuplicateSubtrees(self, root: TreeNode) -> List[TreeNode]:
        # 定义哈希表，用于记录子树的结构
        count = collections.defaultdict(int)
        # 定义结果列表
        res = []
        # 递归函数，用于遍历二叉树
        def traverse(node):
            if not node:
                return "#"
            # 对左右子树进行递归遍历
            left = traverse(node.left)
            right = traverse(node.right)
            # 将左右子树的结构和当前节点的值拼接成字符串
            subtree = left + "," + right + "," + str(node.val)
            # 将子树的结构添加到哈希表中
            count[subtree] += 1
            # 如果子树的结构重复出现，则添加到结果列表中
            if count[subtree] == 2:
                res.append(node)
            return subtree
        # 调用递归函数
        traverse(root)
        return res

在上述代码中，我们定义了一个哈希表 count，用于记录子树的结构。递归函数 traverse 用于对二叉树进行遍历，对左右子树进行递归遍历后，将左右子树的结构和当前节点的值拼接成字符串 subtree，并将该字符串添加到哈希表 count 中，表示该子树的结构出现了一次。

如果下一次遍历到的子树的结构和之前某一次遍历到的子树的结构相同，则说明我们找到了大小为 2 或更大的重复子树。在该子树的结构第二次出现时，将该节点添加到结果列表 res 中。

最终，我们返回结果列表 res，其中包含了所有大小为 2 或更大的重复子树的根节点。

总结

这篇文章介绍了如何检查二叉树是否包含大小为 2 或更大的重复子树，并提供了 Python 代码实现。这种方法使用递归遍历二叉树，时间复杂度为 O(n^2)，空间复杂度为 O(n^2)。